考点跟踪突破4分式及其运算一、选择题1．(2017·山西)化简－的结果是(C)A．－x2＋2xB．－x2＋6xC．－D.2．(2017·河北)若＝____＋，则____中的数是(B)A．－1B．－2C．－3D．任意实数3．(2017·乐山)若a2－ab＝0(b≠0)，则＝(C)A．0B.C．0或D．1或24．(2016·眉山)已知x2－3x－4＝0，则代数式的值是(D)A．3B．2C.D.5．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则等于(A)[来源:Zxxk.Com][来源:学+科+网]A．2B.C．－D．3二、填空题6．(2017·湖州)要使分式有意义，x的取值应满足__x≠2__．7．(2017·扬州)若＝2，＝6，则＝__12__．8．(2017·临沂)计算：÷(x－)＝____.9．(2017·杭州)若·|m|＝，则m＝__3或－1__．10．已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－，则＝__－4__．三、解答题11．计算：(1)(2017·南京)(a＋2＋)÷(a－)；解：原式＝(2)(2017·重庆)(a＋2－)÷.解：原式＝12．先化简，再求值：[来源:Z,xx,k.Com](1)(2017·安顺)(x－1)÷(－1)，其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根；解：原式＝－x－1.由x为方程x2＋3x＋2＝0的根，解得x＝－1或x＝－2.当x＝－1时，原式无意义，所以x＝－1舍去；当x＝－2时，原式＝1(2)(2017·遵义)(－)÷，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．解：原式＝x＋2，∵x2－4≠0，x－3≠0，∴x≠2且x≠－2且x≠3，∴可取x＝1代入，原式＝313．已知－＝3，求分式的值．解：∵－＝3，∴＝3，y－x＝3xy，x－y＝－3xy.原式＝＝4[来源:Z|xx|k.Com]14．(2017·滨州)(1)计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)；(2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简代数式÷.解：(1)原式＝a3－b3(2)原式＝·＝m＋n[来源:学+科+网Z+X+X+K]15．(导学号：65244097)(2017·达州)设A＝÷(a－)．(1)化简A；(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；…解关于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来．解：(1)A＝(2)∵当a＝3时，f(3)＝＝，当a＝4时，f(4)＝＝，当a＝5时，f(5)＝＝，…∴f(3)＋f(4)＋…＋f(11)＝＋＋…＋＝－＋－＋…＋－＝－＝，∴－≤，解得x≤4，∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如图所示：
