求反比例函数的解析式较多的出现在选择题或填空题中，有一定的难度，也是学生失分比较严重的内容。★★★★○○○○求反比例函数的解析式即是形如（k≠0）中k的值，一般只需要求出双曲线上的一个点的坐标的积即可.1.设双曲线上的一个点的坐标，利用题设和图形中的数量关系，找出双曲线上另一个点的坐标与所设点的坐标之间的数量关系，再根据反比例函数图象上的点的特征，这两个点的坐标之积相等求解.2.设双曲线上的一个点的坐标为（m，n），利用题设中的相等关系结合图形特征列方程求出mn的值.3.利用图形中的全等三角形，相似三角形，直角三角形等列方程，或求出双曲线上的一个点的坐标，或求出双曲线上的一个点的坐标之积.例1.如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（）A.3B.4C.5D.4例2.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(-，3)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）A.4B.－4C.2D.－2例3.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D、E分别是AB，OA中点．过点D的双曲线与BC交于点G．连接DC，F在DC上，且DF：FC=3:1,连接DE，EF．若△DEF的面积为6，则k的值为（）．A.B.C.6D.101.如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）A.y=﹣xB.y=﹣xC.y=﹣D.y=﹣2.如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC＝2CD，则k＝______．3.如图，点P在双曲线y＝（x＞0）上，⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是____．（每道试题10分，总计100分）1.如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，则k的值为()A.20B.22C.24D.262.如图，反比例函数的图象与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（）A.B.C.D.3.如图，在平面直角坐标...
