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第五讲 有趣的算式 算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整，研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。 [基本常识] 1． 首位数字不为0。 2． 两个数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2。 3． 两个数字相乘，最大进位为8。 4． 相同字母文字代表相同的数字，不同的字母文字代表不同的数字。 在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立： 可以这样想： 为了便于叙述，我们将各方格用字母代替。 第一步，由A4B×6的个位数为0可知，B＝5。 第二步，由A45×6＝1DE0可知，A只能为2或3。但A为3时，345×6＝2070，不可能等于1DE0，不合题意，故A＝2。 第三步，由245×C＝□□5可知，乘数十位上的C是小于5的奇数，即C只可能是1或3。 当C取1时，245×16<8□□□，不合题意，所以C不能取1，只能取3，故C＝3。 这样，就可以填上所有的空格。 根据下式写出除法算式（ ）÷（ ）＝（ ） 可以这样想： 我们可以先给竖式编上号码，如下： 从（3）连续移下两位可得出商的十位一定是0，从商的个位9和除数相乘，积仍是三位数可得出除数的最高位一定是1。从（1）减（2）差等于9，除数的十位一定是1，11□×9的积是三位数只有0和1两种可能，而如果是0，余数不会是一位数9，所以除数个位选1。其它各位上数字迎刃而解。 拍脑袋提醒： “解谜”的准则：“先推后试”。初学者往往急于求成，拿到题就试解，结果欲速而不达。所以“先推”是要认真分析题目，在□、*类竖式谜中往往提供几个已知数字，这些数字就是推理的基础，另外算式中某行的□或*的个数也是重要的推理依据。