第五讲不等式(组)及不等式的应用命题点分类集训命题点1解不等式(组)及其解集表示【命题规律】1.考查内容：①解一次不等式；②解一次不等式并在数轴上表示解集；③解一次不等式组；④解一次不等式组并在数轴上表示解集；⑤求一次不等式组的整数解；⑥通过不等式组的解集确定不等式中未知字母；⑦结合程序框图考查不等式的解集.2.解不等式组及其解集在数轴上的表示考查较多，均在选择题或解答题中考查，填空题主要考查不等式(组)的解集．【命题预测】解不等式(组)及其解集在数轴上表示是全国命题趋势之一，特别要注意解集在数轴上的表示方法．1.将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是()1.D2.关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是()2.D3不等式组的整数解的个数为()A.0个B.2个C.3个D.无数个3.C【解析】根据不等式的性质求出不等式组的解集，再找出整数解．解不等式组，由①得：x≤1，由②得：x>－2，∴不等式组的解集为－2＜x≤1，∴不等式组的整数解有－1、0、1三个．4.不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.C【解析】将不等式化简：去括号得，3x－3≤5－x；移项、合并同类项得，4x≤8；系数化为1得，x≤2，故原不等式的非负整数解为0，1，2，共3个，故选C.5.不等式－x＋3＜0的解集是________．5.x＞6【解析】本题考查了一元一次不等式的解法．移项得，－x＜－3，系数化为1得，x＞6.6.已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b－a的值为________．6.【解析】解不等式②得x≤b，由不等式组的解集在数轴上的表示可得－2≤x≤3，所以得到－a－1＝－2，b＝3，解得a＝1，所以b－a＝3－1＝.7.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作，如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．7.x＞49【解析】该操作程序相当于是按照2x－10来运算的，如果操作只进行一次就停止，则2x－10＞88，解得x＞49.8.解不等式2x－1>，并把它的解集在数轴上表示出来．8.解：去分母得4x－2>3x－1，解得x>1.这个不等式的解集在数轴上表示如解图所示：9.解不等式组：.9.解：解不等式2x＋5>3(x－1)得x<8，解不等式4x>得x>1，所以不等式组的解集为1－2，∴不等式组的解集是－2
