用尺规作三角形及三角形全等应用（基础）巩固练习.doc

馨雅资源网 【巩固练习】 一.选择题 1．尺规作图是指（　　） A．用量角器和刻度尺作图 B．用圆规和有刻度的直尺作图 C．用圆规和无刻度的直尺作图 D．用量角器和无刻度的直尺作图 2．如图，两钢条中点连在一起做成一个测量工件，AB的长等于内槽宽A'B'，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．（2015•邵阳一模）如图，点C落在∠AOB边上，用尺规作CN∥OA，其中弧FG的（　　） A. 圆心是C，半径是OD B．圆心是C，半径是DM C．圆心是E，半径是OD D．圆心是E，半径是DM 4. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（ ） A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BAC C．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC 5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（　　） A．SAS B．HL C．AAS D．ASA 二.填空题 7．如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________. 8．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b，则四边形风筝的周长是　 　． 9.用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是 . 10．如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a． 作法：（1）作一条线段AB=　 　； （2）分别以　 　、　 　为圆心，以　 　为半径画弧，两弧交于C点； （3）连接　 　、　 　，则△ABC就是所求作的三角形． 11．作图题的书写步骤是 、 、 ， 而且要画出 和结论，保留 ． 12．（2015•淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是　　． 三.解答题： 13．（2015•陕西模拟）如图，已知△ABC，用尺规作出△ABC的角平分线BD．（保留作图的痕迹，不写作法） 14．如图所示，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，因无法直接量出A，B两点的距离，请你设计一种方案，求出A，B的距离，并说明理由． 15．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE. 　　　 【答案与解析】 一.选择题 1．【答案】C； 【解析】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．故选：C． 2．【答案】B； 【解析】∵两钢条中点连在一起做成一个测量工件， ∴OA′=OB，OB′=OA， ∵∠AOB=A′OB′， ∴△AOB≌△A′OB′． 所以AB的长等于内槽宽A'B'， 用的是SAS的判定定理． 3．【答案】D； 【解析】图中要作CN∥OA，就是作∠NCB=∠AOD，根据作一个角等于已知角的方法可得弧FG是以圆心是E，半径是DM所画的弧． 4．【答案】C； 【解析】根据已知所给条件，结合图形中隐含的公共边条件，可以得到A、B、D中的三角形是可以全等，唯有C答案中的两个三角形不能全等，所以答案为C. 5．【答案】D； 【解析】根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角角边”定理作出完全一样的三角形．故选D． 6．【答案】C ； 【解析】作出图形，利用“角角边”证明全等三角形的判定即可． 二.填空题 7．【答案】66°； 【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝， 所以∠DCB＝ ∠ABC＝25°＋41°＝66°. 8．【答案】2a+2b； 【解析】△DEH和△DFH中 ED=FD，∠EDH=∠FDH，DH=DH ∴△DEH≌△DFH ∴EH=FH=b 又∵ED=FD=a，EH=b ∴该风筝的周长=2a+2b. 9．【答案】SAS； 【解析】 用尺规做直角三角形，已知两直角边．可以先画出两条已知线段和确定一个直角，作图的依据为SAS． 10．【答案】a；A；B；2a；AC，BC； 【解析】作法：（1）作一条线段AB=a； （2）分别以A、B为圆心，以 2a为半径画弧，两弧交于C点； （3）连接AC、BC，则△ABC就是所求作的三角形． 11．【答案】已知、求作、作法，图形，作图痕迹； 【解析】作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出 图形和 结论，保留 作图痕迹． 12. 【答案】75°． 【解析】如图， ∵含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合， ∴AB∥CD， ∴∠3=∠4=45°， ∴∠2=∠3=45°， ∵∠B=30°， ∴∠1=∠2+∠B=30°+45°=75°. 三.解答题 13. 【解析】 解：如图： 14.【解析】 解：在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC， 再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长． 15. 【解析】 证明：在△ABC和△DCB中 ∴△ABC≌△DCB（SSS） ∴∠ABC＝∠DCB， 在△ABE和△DCE中 ∴△ABE≌△DCE（SAS） ∴AE＝DE. 学魁网