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3.2 解一元一次方程（一）（第一课时） 教材知能精练 知识点：合并同类项 1. 合并同类项-a+a+a得（ ） A．a B．a C．a D．0 2. 若□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ） A．－2 B．－ C． D． 2 3. 若，则的值为（　　） Ａ.4 Ｂ.3 Ｃ.2 Ｄ.-3 4. 已知是方程的解，则（ ） A．1 B． C．2 D． 5. 合并下列式子，把结果写在横线上． （1）x-2x+4x=__________； （2）5y+3y-4y=_________； （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 6. 解方程时，合并含有的项的理论依据是______________. 7. 化简：=_________. 8.红星中学在植树节共发放若干棵树苗到每个班级，已知七（二）班所植树苗是七（一）的3倍，七（三）班所植树苗是七（二）的2倍，三个班共植树300棵，这七（一）班植树棵数为棵，可列方程为______________________. 9. 在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是　　　． 10. 一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利，则这件衣服的进价是______元. 11. 一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比依次为1︰2︰5，则苹果有______个. 12. 解下列方程. （1）5x+6x=-11 （2）8y-4.5y-7.5y=8 学科能力迁移 14.【多解法题】Ａ，Ｂ两地相距450千米，甲，乙两车分别从Ａ，Ｂ两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米／时，乙车速度为80千米／时，乙车速度为80千米／时，经过小时两车相距50千米，则的值是（ ） Ａ．2或2.5 Ｂ．2或10 Ｃ．10或12.5 Ｄ．2或12.5 15.【新情境题】 如果用升桔子浓度冲入升水制成桔子水，可供4人饮用，现在要为14人冲入同样“浓度”（这里，“浓度”=）的桔子水，需要用桔子浓缩汁（ ） A．2升 B．7升 C．升 D．升 15.【变式题】解方程：． 16.【易错题】已知关于的方程的解是，其中且，求代数式的值． 课标能力提升 17. 【探究题】图3-2-1是一个数表，现用一个 a b c d 矩形在数表中任意框出４个数　　　　，则 图3-2-1 （１）的关系是：　　　　　； （２）当时，　　　． 18. 【开放题】某商店有两种进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%， 求：（1）它们的原价各为多少？ （2）各卖一个，商店是赔了，还是赚了？ 19.【解决问题型题目】先观察，再解答. 图3-2-2 如图3-2-2(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗? （1）图3-2-2(2)是另一个月的月历,a表示该月中某一天,b、c、d是该月中其它3天,b、c、d与a有什么关系?b=____;c=____;d=____.(用含a的式子填空). （2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图3-2-2 (2)中的阴影),如果这三个数字之和等于51,这三个数字各是多少? （3）这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？ 20.【综合题】张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容（如图3-2-3），求出李明上次所买书籍的原价． 能力提高典题 21. 中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 22.图3-2-4是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（　　） Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元 课外精彩空间 数学危机——无穷小是零吗 　　18世纪，微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用，大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的. 　　 　　1734年，英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进言》，矛头指向微积分的基础--无穷小的问题，提出了所谓贝克莱悖论.他指出："牛顿在求xn的导数时，采取了先给x以增量０，应用二项式（x+0）n，从中减去xn以求得增量，并除以０以求出xn的增量与x的增量之比，然后又让０消逝，这样得出增量的最终比.这里牛顿做了违反矛盾律的手续──先设x有增量，又令增量为零，也即假设x没有增量."他认为无穷小dx既等于零又不等于零，召之即来，挥之即去，这是荒谬，"dx为逝去量的灵魂".无穷小量究竟是不是零？无穷小及其分析是否合理？由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论.导致了数学史上的第二次数学危机. 　　 　　18世纪的数学思想的确是不严密的，直观的强调形式的计算而不管基础的可靠.其中特别是：没有清楚的无穷小概念，从而导数、微分、积分等概念也不清楚，无穷大概念不清楚，以及发散级数求和的任意性，符号的不严格使用，不考虑连续就进行微分，不考虑导数及积分的存在性以及函数可否展成幂级数等等. 　　直到19世纪20年代，一些数学家才比较关注于微积分的严格基础.从波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始，到威尔斯特拉斯、戴德金和康托的工作结束，中间经历了半个多世纪，基本上解决了矛盾，为数学 分析奠定了严格的基础. 3.2解一元一次方程（一） 1. D；2. A；3. B；4. A；5.（1）3x ，（2）4y，（3）-2y；6. 乘法分配律；7. ； 8. ；9. ；10. 108； 11. 250； 12.（1）x=-1，(2)y=-2； 13. A；14. D； 15. 解：当时，，当时，. 16. 0； 17. 解：(1)(填其变式也正确)，(2)5. 18. 解：（1）它们的原价分别为 64÷（1+60%）=40（元）． 64÷（1-20%）=80（元）． （2）64×2-80-40=8（元）． 所以商店最后赚了8元． 19.解： (1)b=a-7；c=a+1；d=a+5； (2)设中间数字为x, 列方程(x-7)+x+(x+7)=51,x=17, 所以三个数字分别是10,17,24. （3）不会，理由略. 20.解：设李明上次购买书籍的原价是元，由题意得： 　　　　， 　　　　解得：． 　　答：李明上次所买书籍的原价是160元． 21. C；22. D.