3.1.2_20200531233139.docx

3.1.2　等式的性质 能力提升 1.下列等式的变形正确的是(　　) A.若3x-12=2x,则3x-2=4x B.若3x-12=2x,则3x-1=2x C.若3x-12=2x,则5x-1=0 D.若3x-12=2x,则3x-1=4x 2.如果不为0的四条线段的长度分别为a,b,c,d,且满足ab=cd,那么(　　) A.ab=cd B.ac=bd C.bd=ca D.ad=bc 3.如果式子5x-4的值与-16互为倒数,那么x的值是(　　) A.56 B.-56 C.25 D.-25 4.如图所示,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的(　　) A.43倍 B.32倍 C.2倍 D.3倍 5.(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3=　　　　　,根据是　　　　　　　　　　.  (2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b=　　　　　,变形根据是　.  6.当x=　　　　时,式子4x-53的值是1.  7.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解x=-2,则原方程的解为　　　　.  8.将等式5a-3b=4a-3b变形,过程如下: 因为5a-3b=4a-3b, 所以5a=4a(第一步), 所以5=4(第二步). 上述过程中,第一步的依据是　　　　　　　　,第二步得出错误的结论,其原因　.  9.已知等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解. ★10.某旅客携带了30 kg的行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津.按民航的规定,旅客最多可免费携带20 kg的行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李票,求他的飞机票价格是多少元? 创新应用 ★11.能否找到一个x值,使式子4x+5与6x+9的值相等?若能,请找出x的值;若不能,请说明理由. 参考答案 能力提升 1.D　根据等式的性质2,等式的两边都乘2,得3x-1=4x. 2.C 3.D　由题意可列出方程5x-4=-6,根据等式的性质,得x=-25. 4.B 5.(1)-2　等式的性质2 (2)-1　等式的性质1和等式的性质2 (1)根据等式的性质2,两边都除以-3,得x+3=-2. (2)先根据等式的性质1,两边都减去4b,得3a+3b=-3.再根据等式的性质2,两边同除以3,得a+b=-1. 6.2　由题意可列出方程4x-53=1,根据等式的性质得x=2. 7.x=2　把x=-2代入5a+x=13,得a=3. 所以原方程5a-x=13为15-x=13, 根据等式的性质,得x=2. 8.等式的性质1　等式的两边同除以了一个可能等于0的数a 9.解:因为(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,所以a-2=0,即a=2.所以原方程变为2x+1=0,根据等式的性质,得x=-12. 10.解:设他的飞机票价格是x元.由题意,得 (30-20)×1.5%x=120,即0.15x=120. 根据等式的性质,得x=800. 答:他的飞机票价格是800元. 创新应用 11.解:若存在使4x+5=6x+9的x的值, 则可根据等式的性质,两边都减去6x,得 4x+5-6x=6x+9-6x,即-2x+5=9, 两边都减去5,得-2x=4, 两边都除以-2,得x=-2. 所以当x=-2时,4x+5与6x+9的值相等.