考点跟踪突破21多边形与平行四边形一、选择题1．(2017·北京)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是(B)A．6B．12C．16D．182．(2017·河池)如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是(B)A．6B．8C．10D．12,第2题图),第4题图)3．(2017·黑龙江)在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(C)[来源:Zxxk.Com]A．22B．20C．22或20D．184．(2017·青岛)如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为(D)[来源:学科网]A.B.C.D.5．(2017·威海)如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是(D)A．BO＝OHB．DF＝CEC.DH＝CGD．AB＝AE二、填空题6．(2017·福建)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于__108__度．,第6题图),第7题图)7．(2017·怀化)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝5cm，则AD的长是__10__cm.8．(2017·连云港)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若∠EAF＝56°，则∠B＝__56°___．,第8题图),第9题图)9．(2017·绵阳)如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是__(7，4)__．10．(2017·通辽)在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝__8或3__．三、解答题11．(2017·山西)如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD， BE＝DF，∴AB＋BE＝CD＋DF，即AE＝CF， AB∥CD，∴AE∥CF，∴∠E＝∠F，∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴OE＝OF12．(2017·新疆)如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.(1)求证：△ACD≌△CBE；(2)连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．解：(1) 点C是AB的中点，∴AC＝BC，在△ADC与△CEB中，∴△ADC≌△CEB(SSS)(2)连接DE， △ADC≌△CEB，∴∠ACD＝∠CBE，∴CD∥BE，又 CD＝BE，∴四边形CBED是平行四边形[来源:学科网]13．(2016·菏泽)如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E...
