第6课时一次方程（组）及其应用 （Word版）.doc

第二单元 方程（组）与不等式（组） 第六课时 一次方程（组）及其应用 基础达标训练 1. (2017杭州)设x，y，c是实数，(　　) A. 若x＝y，则x＋c＝y－c B. 若x＝y，则xc＝yc C. 若x＝y，则＝ D. 若＝，则2x＝3y 2. x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是(　　) A. －2 B. 2 C. －1 D. 1 3. (2017丽水)若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是(　　) A. m≥2 B. m>2 C. m<2 D. m≤2 4. (2017滨州)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是(　　) A. 22x＝16(27－x) B. 16x＝22(27－x) C. 2×16x＝22(27－x) D. 2×22x＝16(27－x) 5. (2017内江)端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是(　　) A. B. C. D. 6. (2017济宁)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？ 设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________________． 7. (5分)(2017武汉)解方程：4x－3＝2(x－1)． 8. (6分)(2017广州)解方程组：. 9. (6分)(2017荆州)解方程组：. 10. (8分)(2017安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？ 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题． 11. (8分)(2017湘西州)某校为创建“书香校园”，现有图书5600册，计划创建大小图书角共30个，其中每个小图书角需图书160册，大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册，问该校创建的大小图书角各多少个？ 12. (8分)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？ 13. (8分)(2017张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子，每件文化衫的批发价和零售价如下表： 批发价(元) 零售价(元) 黑色文化衫 10 25 白色文化衫 8 20 假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？ 能力提升训练 1. (2017长郡双语中学一模)希腊数学家丢番图(公元3～4世纪)的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结了婚；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”请回答，他结婚时和去世时的年龄分别是(　　)岁． A. 33，84 B. 32，84 C. 32，85 D. 34，83 2. (2017广西四市)已知是方程组的解，则3a－b＝________． 3. (2017宜宾)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y>0，则m的取值范围是________． 4. (2017乐山)二元一次方程组＝＝x＋2的解是________． 5. (9分)某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获得利润3800元(利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、标价如表所示． 　　类型 价格　　) A型 B型 进价(元/件) 60 100 标价(元/件) 100 160 (1)求这两种服装各购进的件数； (2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 拓展培优训练 1. (2017第一届启航杯预赛)一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000 km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶________km. 答案 1. B　2. B　3. C　4. D　5. B　 6. 7. 解：去括号，得4x－3＝2x－2， 移项，得4x－2x＝－2＋3， 合并同类项，得2x＝1， 解得x＝. 8. 解：将x＋y＝5变形为y＝5－x，代入2x＋3y＝11， 得2x＋3(5－x)＝11， 即15－x＝11，解得x＝4， 将x＝4代入x＋y＝5中得y＝1， ∴原方程组的解为. 9. 解：将y＝2x－3代入3x＋2y＝8中， 得3x＋2(2x－3)＝8， 即7x－6＝8，解得x＝2， 将x＝2代入y＝2x－3，得y＝1， ∴原方程组的解为. 10. 解法一：设共有x人，依题意得： 8x－3＝7x＋4， 解得x＝7， ∴8x－3＝8×7－3＝53(元)， 答：共有7个人，物品价格为53元. 解法二：设共有x人，价格为y元，依题意得： ，解得， 答：共有7个人，物品价格为53元． 11. 解：每个小图书角需要图书160册，每个大图书角需要图书是小图书角的2倍少80册，则每个大图书角需要图书2×160－80＝240(册)， 设该校创建的小图书角有x个，大图书角有y个，根据题意得： ，解得， 答：该校创建的小图书角20个，大图书角10个． 12. 解：设这批书共有x本，一个包可以装y本，根据题意得： ，解得， 答：这批书共有1500本． 13. 解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意得： ， 解得， 答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件． 能力提升训练 1. A　【解析】设丢番图活了x岁，根据题意可得，(＋＋＋)x＋5＋4＝x，即x＋9＝x，解得x＝84， ∴(＋＋)x＝x＝×84＝33，∴丢番图结婚时的年龄是33岁，去世时的年龄是84岁． 2. 5　【解析】先解方程组求出方程组的解为，则a＝2，b＝1，∴3a－b＝3×2－1＝5. 3. m>－2　【解析】将两个方程等号两边分别相加，得2x＋2y＝2m＋4，∴x＋y＝m＋2，∵x＋y>0，∴m＋2>0，∴m>－2. 4. 　【解析】将连等式转化为方程组的形式，即，整理可得，解得. 5. 解：(1)设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意得： ， 解得， 答：A种服装购进50件，B种服装购进30件； (2)由题意得： 3800－50(100×0.8－60)－30(160×0.7－100)＝3800－1000－360＝2440(元)， 答：服装店比按标价售出少收入2440元． 拓展培优训练 1. 3750　【解析】设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1 km，磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1 km的磨损量为，又设一对新轮胎交换位置前走了x km，交换位置后走了y km，分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程组得，两式相加，得＋＝2k，则x＋y＝＝3750.