12018年中考数学备考之黄金考点聚焦考点十三：一次函数聚焦考点☆温习理解1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线；一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。k，b与函数图象所在象限：y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图象是是一条经过原点的直线)当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b（k,b为常数，k≠0）时：当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限。当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限。当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限。当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四象限。当b>0时，直线必通过一、二象限；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2当b<0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。3、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。4、一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，b）;直线与两坐标轴围成的三角形的面积为S△=｜｜·｜b｜=.名师点睛☆典例分类考点典例一、求函数自变量的取值范围【例1】（2017贵州安顺第12题）在函数中，自变量x的取值范围．【答案】x≥1且x≠2．【解析】试题解析：根据题意得：x-1≥0且x-2≠0，解得：x≥1且x≠2．考点：函数自变量的取值范围．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3【举一反三】1.（2017贵州六盘水第8题）使函数有意义的自变量的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C．试题分析：根据二次根式，被开方数可得3-x≥0，解得x≤3，故选C．考点：函...
