例题精讲板块二梯形模型的应用梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：ABCDObaS3S2S1S4①②；③的对应份数为．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明)【例1】如图，，，求梯形的面积．S4S3S2S1【巩固】如下图，梯形的平行于，对角线，交于，已知与的面积分别为平方厘米与平方厘米，那么梯形的面积是________平方厘米．3525OABCD4-3-4.任意四边形、梯形与相似模型题库学生版page1of10任意四边形、梯形与相似模型【巩固】如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5，CD=3，且梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积。ABCDO【例2】梯形的对角线与交于点，已知梯形上底为2，且三角形的面积等于三角形面积的，求三角形与三角形的面积之比．OABCD【例3】如下图，四边形中，对角线和交于点，已知，并且，那么的长是多少？ABCDO【例4】梯形的下底是上底的倍，三角形的面积是，问三角形的面积是多少？ABCDO4-3-4.任意四边形、梯形与相似模型题库学生版page2of10【巩固】如图，梯形中，、的面积分别为和，求梯形的面积．ODCBA【例5】在梯形ABCD中，上底长5厘米，下底长10厘米，平方厘米，则梯形ABCD的面积是平方厘米。【例6】如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形的面积是，三角形的面积是，求四边形的面积．HGFEDCBAHGFEDCBA【巩固】如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5，四边形2的面积为36，则三角形1的面积为________．321321【例7】如图，正方形面积为平方厘米，是边上的中点．求图中阴影部分的面积．4-3-4.任意四边形、梯形与相似模型题库学生版page3of10GMDCBA【巩固】在下图的正方形中，是边的中点，与相交于点，三角形的面积为1平方厘米，那么正方形面积是平方厘米．ABCDEF【例8】如图面积为平方厘米的正方形中，是边上的三等分点，求阴影部分的面积．OFEDCBA【例9】如图，在长方形中，厘米，厘米，，求阴影部分的面积．BCADEFOBCADEFO【例10】已知是平行四边形，，三角形的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是平方厘米．4-3-4.任意四边形、梯形与相似模型题库学生版page4of10OEABCDOEABCD【巩固】右图中是梯形，是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是平方厘米．21ABCDE9421ABCDEO94【巩...
