第35课时解直角三角形INCLUDEPICTURE"../练出高分.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"../A组.TIF"\*MERGEFORMAT(60分)一、选择题(每题6分，共24分)1．[2015·长沙]如图35－1，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30m的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(C)A.mB．30sinαmC．30tanαmD．30cosαm2．[2015·南充]如图35－2，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔为2海里的点A处．如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是(C)A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里【解析】根据余弦函数定义“cosA＝”得AB＝PA×cosA＝2cos55°.故选C.3．[2015·济宁]如图35－3，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1∶2，AC＝3m，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB＝10m，则旗杆BC的高度为(A)A．5mB．6mC．8mD．(3＋)m【解析】设CD＝x，则AD＝2x，由勾股定理可得，AC＝x， AC＝3m，∴x＝3，∴x＝3m，∴CD＝3m，∴AD＝2×3＝6m，在Rt△ABD中，BD＝8m，∴BC＝8－3＝5m.4．[2015·衡阳]如图35－4，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为图35－1图35－2图35－3图35－430°，再向电视塔方向前进100m到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB(单位：m)为(C)A．50B．51C．50＋1D．101【解析】由矩形CDFE，得DF＝CE＝100m，由矩形EFBG，得CD＝GB＝1m，因为∠ACE＝30°，∠AEG＝60°，所以∠CAE＝30°，所以CE＝AE＝100m．在Rt△AEG中，AG＝sin60°·AE＝×100＝50m，所以AB＝50＋1.故选C.二、填空题(每题6分，共18分)5．[2015·邵阳]如图35－5，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000m，则他实际上升了__1__000__m.【解析】图35－5过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中， AB＝2000m，∠A＝30°，∴BC＝AB·sin30°＝2000×＝1000(m)．6．[2015·宁波]如图35－6，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是__9＋3__m．(结果保留根号)【解析】在Rt△ACD中， tan∠ACD＝，∴tan30°＝，∴AD＝3m，在Rt△BCD中， ∠BCD＝45°，∴BD＝CD＝9m，∴AB＝AD＋BD＝3＋9(m)．7．[2015·潍坊]观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图35－7，一人先在附近一楼房的底端A...
