11.1全等三角形同步练习1.doc

八年级数学全等三角形练习（1） 一、选择题： 1. 下列判断中正确的是 （ ） A．两组边对应相等的两个直角三角形全等 B．两组边对应相等的两个直角三角形，第三条边也对应相等 C．两条直角边对应相等的两直角三角形全等 D．斜边相等的两直角三角形全等 2.有四组条件: (1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；(2)有一边对应相等的两个等边三角形；(3)两边和一角对应相等的两个三角形；(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是 （ ） A.(1)(2)(3)      B. (1)(2)(4) C. (2)(3)(4)  D.(1)(3)(4) 3. 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形内部时，如图，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，正确的是（　　） A．2∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠1+∠2 C．3∠A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 第3题图 4. 已知：△ABC≌△A′B′C′，AB=5，BC=7，AD⊥BC于D，且AD=4，则A′B′上的高为 A.4 B.5 C.6 D. 5. 下列命题中：（1） 腰长相等的两个直角三角形全等；（2）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等；（4）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等。假命题的个数是（ ） A. 0 B.1 C.2 D.3 6. 已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为（　　　） 　　 A.25°         B.30°         C.15°             D.30°或15° 第6题图 第7题图 7. 如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 8.如图, 要用"HL"判定Rt△三角形ABC和Rt△A＇B＇C＇全等的条件是（　　） 　 　A．AC=A′C′ , BC=B′C′        　　 B．∠A=∠A′ , AB=A′B′ 　　 C．AC=A′C′ , AB=A′B′        　　 D．∠B=∠B′ , BC=B′C′ 二、填空题： 9. 三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿三角形。 10. 如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________。 第10题图 第11题图 第12题图 11. 如图，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______。 12. 已知:如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB=BE,则AD=________，∠C=_________。 13. △ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿cm。 第14题图 第16题图 14. 如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________。 15. 以三条长为3、4、的线段为边组成直角三角形，则的取值为__________。 16. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有______对。 解答题： 17. 如图，点A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？ [来源:学_科_网] 18. 如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB, △BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形： ①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD； ③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE。 这些三角形真的全等吗？简要说明理由。 A B D C E 第18题图 19. 如图, ∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么? 20. 已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与BD互相平分。[来源:学科网ZXXK] A B E O F D C [来源:学§科§网] [来源:Zxxk.Com] 【参考答案】 一、选择题：[来源:学科网ZXXK] 1. C； 2. B； 3. A； 4.D； 5.B； 6. A； 7. D； 8. C 。 二、填空题： 9. 钝角； 10. △ACD； 11. ∠B=∠DEC或AB//DE或AF=DC； 12. EC，∠D； 13. 8； 14. 108°； 15. 5或； 16. 4 。 三、解答题： 17. AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD∥BC, △ACD≌△ACB,AB∥CD等。 18. ①△ABC≌△DBE，BC=BE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BD，符合SAS；②△ACB与△ABD不全等，因为它们的形状不相同，△ACB只是直角三角形，△ABD是等腰直角三角形；③△CBE与△BED不全等，理由同②；④△ACE与△ADE不全等，它们只有一边一角对应相等。 19. 即证△AMC≌△CON。 20. 先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD。