专题23 视图与投影-2018年中考数学考点总动员系列（原卷版）.doc

2018年中考数学备考之黄金考点聚焦 考点二十三：视图与投影 聚焦考点☆温习理解 1、投影 投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。 平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。 中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。[来源:学科网] 2、视图 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。学+科网 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。 名师点睛☆典例分类 考点典例一、辨别立体图形的三种视图 【例1】（2017郴州第7题）如图（1）所示的圆锥的主视图是（ ） 【答案】A． 【解析】 试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：,故选A. 考点：三视图. 【点睛】根据三视图的定义解决问题即可. 【举一反三】 1. （2017广西百色第7题）如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ） A．①②③ B．②①③ C.③①② D．①③② 2. （2017内蒙古通辽第2题）下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ） A． B． C． D． 3. （2017哈尔滨第5题）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A． B． C． D． 考点典例二、利用三视图求几何体的面积 【例2】（2017内蒙古呼和浩特第13题）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 ． 【答案】（225+25）π 考点：由三视图判断几何体． 【点睛】首先要根据三视图断定物体的形状，根据三种视图的特点我们不难发现该图形是由圆柱体和圆锥体构成。从而可求出它的表面积.学@科网 【举一反三】 （2016湖北随州第9题）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（　　） A．15πcm2B．51πcm2C．66πcm2D．24πcm2 考点典例三、由三视图确定物体的形状 【例3】（2017湖北咸宁第4题）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C.圆柱 D．圆锥 【答案】A． 试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A． 考点：由三视图判定几何体. 【点睛】通过三视图来确定物体的形状主要考察同学们的空间相象能力。由三视图中有两个视图为矩形，知这个几何体为柱体.又另外一个视图的形状为三角形，则这个几何体为三棱柱. 【举一反三】 1.（2017湖南常德第6题）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A．　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 2. （2017海南第4题）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 考点典例四、由视图确定立方体的个数 【例4】（2017黑龙江齐齐哈尔第8题）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有个小正方体组成，最少有个小正方体组成，则等于（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C 【解析】 考点：根据三视图判断几何体． 【点睛】本题主要考查了同学们的空间想象能力，我们在做这种问题时，可结合主视图或左视图在俯视图上采用数字标法. 【举一反三】 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为 ．学科+网 考点典例五、利用三视图求几何体的体积 【例5】下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ） A．60π B．70π C．90π D．160π 【答案】B.[来源:Zxxk.Com] 【解析】由几何体的三视图得，几何体是高为10，外径为8。内径为6的圆筒， ∴该几何体的体积为. 故选B.[来源:学§科§网] 【点睛】首先要根据三视图断定物体的形状，根据三种视图的特点我们不难发现该图形是空心圆柱。从而可求出它的体积. 【举一反三】 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A．3 B.2 C. D.12 课时作业☆能力提升 一．选择题 1. （2017湖北孝感第4题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是 （ ） A． B． C． D． 2. （2017辽宁大连第2题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球 3. （2017贵州六盘水第11题）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥 4. （2017山东烟台第4题）如图所示的工件，其俯视图是（ ） 5. （2017贵州黔东南州第4题）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（　　）[来源:Zxxk.Com] A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱 6. （2017甘肃兰州第2题）如图所示，该几何体的左视图是( ) A B C D 7. （2017湖北武汉第7题）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ） A． B． C． D． 8. （2017贵州安顺第4题）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（　　） A． B． C． D． 9. （2016山东威海第6题）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）[来源:Zxxk.Com] A．3 B．4 C．5 D．6 10. （2017广西贵港第3题）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 11. （2017山东德州第4题）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（ ） 二．填空题 12.写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称 . 13.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 ．学科@网 9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！