第31课时弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积INCLUDEPICTURE"../练出高分.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"../A组.TIF"\*MERGEFORMAT(60分)一、选择题(每题5分，共30分)1．[2014·成都]在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA＝6cm，则扇形AOB的面积是(C)A．6πcm2B．8πcm2C．12πcm2D．24πcm22．[2015·凉山]将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为(A)A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm【解析】由侧面积公式＝4π，得R＝4，故扇形的半径为4cm，设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr＝π·4，解得r＝1cm，故选A.3．如图31－1，要拧开一个边长为a＝6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为(C)A．6mmB．12mmC．6mmD．4mm图31－14．[2015·成都]如图31－2，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和BC的长分别为(D)A．2，B．2，πC.，D．2，图31－2第4题答图【解析】在正六边形中，我们连结OB，OC，则△OBC为等边三角形，边长等于半径4.因为OM为边心距，所以OM⊥BC，所以，在边长为4的等边三角形中，边上的高OM＝2.弧BC所对的圆心角为60°，所以弧长为BC＝＝.故选D.5．[2015·新疆]如图31－3，在矩形ABCD中，CD＝1，∠DBC＝30°.若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点E处，点D经过的路径为DE，则图中阴影部分的面积是(B)A.－B.－C.－D.－【解析】 四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°， CD＝1，∠DBC＝30°，∴BD＝2CD＝2，由勾股定理得BC＝， 将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点E处，∴BE＝BD＝2， S扇形DBE＝＝＝，S△BCD＝·BC·CD＝××1＝，∴阴影部分的面积＝S扇形DBE－S△BCD＝－.6．[2015·攀枝花]如图31－4，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC＝2，AE＝，CE＝1，则图中阴影部分图31－3图31－4的面积为(D)A.B.C.D.【解析】 AE2＋CE2＝4＝AC2，∴△ACE为直角三角形，且∠AEC＝90°，∴AE⊥CD，∴BC＝BD，∴∠BOD＝∠COB， sinA＝＝，∴∠A＝30°，∴∠COB＝2∠A＝60°，∴∠BOD＝∠COB＝60°，∴∠COD＝120°，在Rt△OCE中， sin∠COE＝，即sin60°＝，解得OC＝，∴S阴影＝＝＝π.二、填空题(每题5分，共30分)7．[2015·遂宁]在半径为5cm的⊙O中，45°圆心角所对的弧长为____cm.【解析】弧长公式：l＝＝＝.8．[2015·长沙]圆心角是60°且半径为2的扇形面积为__π__(结果保留π)．9．[2015·泸州]用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆...
