第八单元四边形第26课时多边形及其内角和INCLUDEPICTURE"../练出高分.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"../A组.TIF"\*MERGEFORMAT(60分)一、选择题(每题10分，共40分)1．若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是(C)A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形【解析】设这个多边形的边数为n，则(n－2)×180°＝1260°，解得n＝9.故选C.2．如图26－1，小陈从O点出发，前进5m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了(C)A．60mB．100mC．90mD．120m【解析】(360°÷20°)×5＝90(m)，选C.3．如图26－2，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于(B)A．90°B．180°C．210°D．270°图26－2第3题答图【解析】如答图，延长AB，BC， AB∥CD，∴∠ABC＝∠5，∠ABC＋∠4＝180°，∴∠4＋∠5＝180°.根据多边形的外角和定理，得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°，∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°.图26－1故选B.4．[2015·安徽]在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有(D)A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝∠ADCD．∠ADE＝∠ADC【解析】利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C，根据∠A＝∠B＝∠C，得到∠ADE＝∠EDC，因为∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝∠EDC＋∠EDC＝∠EDC，所以∠ADE＝∠ADC.二、填空题(每题10分，共20分)5．[2015·巴中]若一个正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形为正__12__边形．6．[2014·自贡]一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是__7__．INCLUDEPICTURE"B组.TIF"\*MERGEFORMAT(10分)7．(10分)[2015·杭州模拟]如图26－3，已知四边形ABCD中，∠C＝72°，∠D＝81°.沿EF折叠四边形，使点A，B分别落在四边形内部的点A′，B′处，则∠1＋∠2＝__54°__.【解析】连结AA′，BB′.由题意得∠1＋∠2＋∠FEA′＋∠EFB′＋∠D＋∠C＝360°，又 ∠C＝72°，∠D＝81°，∴∠FEA′＋∠EFB′＋∠1＋∠2＝207°；又 ∠AEF＋∠BFE＋∠FEA′＋∠EFB′＋∠1＋∠2＝360°，四边形A′B′FE是四边形ABFE翻转得到的，∴∠FEA′＋∠EFB′＝∠AEF＋∠BFE，∴∠FEA′＋∠EFB′＝153°，∴∠1＋∠2＝54°.INCLUDEPICTURE"C组.TIF"\*MERGEFORMAT(30分)8．(30分)(1)问题发现：如图26－4①，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连结BE.填...
