12018年中考数学备考之黄金考点聚焦考点十四：反比例函数聚焦考点☆温习理解1、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，随x的增大而增大。4、反比例函数解析式的确定确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。学%科网5、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图，过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=。。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2名师点睛☆典例分类考点典例一、反比例函数的性质【例1】.（2017海南第14题）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤16【答案】C.考点：反比例函数的性质.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解决问题的关键是掌握函数的性质．【举一反三】1.（2017湖南张家界第8题）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与（m≠0）的图象可能是（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：A．由反比例函数图象得m＜0，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以A选项错误；B．由反比例函数图象得m＞0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以B选项错误；C．由反比例函数图象得m＜0，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以C选项错误；D．由反比例函数图象得m＜0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以D选项正确．故选D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．[来源:学科网ZXXK]2.（河南郑州华夏中学2017年九年级数学中考模拟）点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函...
