专题复习：一元二次方程根与系数的关系的应用分析.doc

教材分析 一元二次方程根与系数的关系是九年级上学期第二章《一元二次方程》在学习了一元二次方程的解法和根的判别式之后引入的。一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前面所学的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2 得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。上两节已揭示了方程的根是由方程的系数决定的，它深化了两根与系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，也是方程理论的重要组成部分，作为一元二次方程的重要理论在初中数学教学和中考中有着广泛的应用。 本节专题复习课的设计意图是引导学生复习一元二次方程根与系数的关系的结论和产生过程，通过具体问题的指引，引导学生通过自主探索、合作交流等多种方式掌握一元二次方程根与系数的关系的应用，能够灵活运用一元二次方程根与系数的关系解决中考中的常见题型： 1.不解方程求方程的两根和与两根积； 2.求对称式或代数式的值； 3.构造一元二次方程； 4.求方程中待定系数的值； 本节课的教学重点是一元二次方程根与系数的关系的应用。本节课的教学难点是如何灵活运用一元二次方程根与系数的关系解决中考中常见题型。教学中采用自主感悟、合作醒悟、训练体悟、反思顿悟等几个环节，将难点逐一化解。所以，在教学中学生合作学习、让学生亲历过程尤为重要。