2018年中考数学（人教版）总复习基础过关训练－第20课时　圆的有关概念及性质.doc

第20课时　圆的有关概念及性质 知能优化训练 中考回顾 1. (2017甘肃天水中考)如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4,则S阴影=(　　) A.2π B.π C.π D.π 答案:B 2.(2017四川广安中考)如图,AB是☉O的直径,且AB经过弦CD的中点H,已知cos ∠CDB=,BD=5,则OH的长度为(　　) A. B. C.1 D. 答案:D 3.(2017甘肃兰州中考)如图,在☉O中,,点D在☉O上,∠CDB=25°,则∠AOB=(　　) A.45° B.50° C.55° D.60° 答案:B 4.(2017山东青岛中考)如图,AB是☉O的直径,点C,D,E在☉O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为(　　) A.100° B.110° C.115° D.120° 答案:B 5.(2017湖北黄冈中考)如图,在☉O中,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC的度数为(　　) A.30° B.35° C.45° D.70° 答案:B 6.(2017福建中考)如图,AB是☉O的直径,C,D是☉O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是(　　) A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD 答案:D 7.(2017贵州黔东南州中考)如图,☉O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则弦CD的长为(　　) A.2 B.-1 C. D.4 答案:A 模拟预测 1. 如图,点A,B,C在☉O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC等于(　　) A.60° B.70° C.120° D.140° 解析:如图,过点A作☉O的直径,交☉O于点D. 在△OAB中,∵OA=OB, ∴∠BOD=∠OBA+∠OAB=2×32°=64°. 同理可得,∠COD=∠OCA+∠OAC=2×38°=76°, ∴∠BOC=∠BOD+∠COD=140°.故选D. 答案:D 2.如图,AB是☉O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长是(　　) A.2 B.2 C. D.3 答案:B 3.如图,四边形ABCD内接于☉O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为(　　) A.45° B.50° C.55° D.60° 答案:B 4.如图,☉O是△ABC的外接圆,∠B=60°,☉O的半径为4,则AC的长等于 (　　) A.4 B.6 C.2 D.8 答案:A 5.如图,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,则☉O的半径为(　　) A.4 B.5 C.4 D.3 解析:∵∠BAC=∠BOD, ∴,∴AB⊥CD. ∵AE=CD=8,∴DE=CD=4. 设OD=r,则OE=AE-r=8-r.在Rt△ODE中,OD=r,DE=4,OE=8-r. ∵OD2=DE2+OE2,∴r2=42+(8-r)2,解得r=5.故选B. 答案:B 6.若☉O的半径为1,弦AB=,弦AC=,则∠BAC的度数为　　　　　.  答案:15°或75° 7.如图,△ABC是☉O的内接三角形,点D是的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°.则∠ABD的度数是　　　　　.  答案:101° 8. 如图,将三角板的直角顶点放在☉O的圆心上,两条直角边分别交☉O于A,B两点,点P在优弧AB上,且与点A,B不重合,连接PA,PB.则∠APB为　　　　　.  答案:45° 9.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,☉P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),☉P的半径为,则点P的坐标为　　　　　.  答案:(3,2) 10.如图,已知AB是☉O的直径,AC是弦,过点O作OD⊥AC于点D,连接BC. (1)求证:OD=BC; (2)若∠BAC=40°,求的度数. (1)证明:(证法一)∵AB是☉O的直径,∴OA=OB. 又OD⊥AC,∴∠ODA=∠BCA=90°. ∴OD∥BC.∴AD=CD.∴OD=BC. (证法二)∵AB是☉O的直径, ∴∠C=90°,OA=AB. ∵OD⊥AC,即∠ADO=90°,∴∠C=∠ADO. 又∠A=∠A,∴△ADO∽△ACB. ∴.∴OD=BC. (2)解:(解法一)∵AB是☉O的直径,∠A=40°, ∴∠C=90°. ∴的度数为:2×(90°+40°)=260°. (解法二)∵AB是☉O的直径,∠A=40°, ∴∠C=90°,∴∠B=50°. ∴的度数为100°.∴的度数为260°. 5