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2018年中考数学总复习热点专题突破训练专题二阅读理解新人教版20171204332-数学备课大师【全免费】.doc
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全免费 2018 年中 数学 复习 热点 专题 突破 训练 阅读 理解 新人 20171204332 备课 大师 免费
专题二 阅读理解 专题提升演练 1.现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1.例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2).若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是(  ) A.(1,2,1,2,2) B.(2,2,2,3,3) C.(1,1,2,2,3) D.(1,2,1,1,2) 解析:由题意可知,在新序列里,2重复的次数为2的整数倍,3重复的次数为3的整数倍,选项A,B中, ∵2有3个,∴不可以作为S1,故选项A,B错误;选项C中,∵3只有1个,∴不可以作为S1,故选项C错误;选项D是符合定义的一种变换,故选D. 答案:D 2.定义新运算:a􀱇b=例如:4􀱇5=,4􀱇(-5)=,则函数y=2􀱇x(x≠0)的图象大致是(  ) 解析:根据新运算可知y=2􀱇x= 故该函数的图象为双曲线y=在第一象限内的分支和双曲线y=-在第二象限内的分支. 答案:D 3.规定:sin(-x)=-sin x,cos(-x)=cos x,sin(x+y)=sin x·cos y+cos x·sin y,据此判断下列等式成立的是     .(写出所有正确的序号)  ①cos(-60°)=-;②sin 75°=;③sin 2x=2sin x·cos x;④sin(x-y)=sin x·cos y-cos x·sin y. 解析:①cos(-60°)=cos 60°=,故①不正确; ②sin 75°=sin(30°+45°)=sin 30°·cos 45°+cos 30°·sin 45°=,故②正确; ③sin 2x=sin(x+x)=sin x·cos x+cos x·sin x=2sin x·cos x,故③正确; ④sin(x-y)=sin x·cos(-y)+cos x·sin(-y)=sin x·cos y-cos x·sin y,故④正确. 所以正确的有②③④. 答案:②③④ 4.对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)==b. (1)已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1. ①求a,b的值; ②若关于m的不等式组恰好有3个整数解,求实数p的取值范围; (2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式? 解:(1)①根据T(1,-1)=-2,T(4,2)=1,得 ②由①知T(x,y)=, 由题意,可得 ∴ 要使得不等式组的整数解恰好为3个,必须满足: 解得-2≤p<-. (2)由T(x,y)=T(y,x),得,去分母,整理得 ax2+2by2=2bx2+ay2. 由于上式对实数x,y都成立,∴a=2b. 故存在非零常数a,b,且满足a=2b. 5.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法. 解:将方程②变形,得4x+10y+y=5, 即2(2x+5y)+y=5. ③ 把方程①代入③,得2×3+y=5,∴y=-1. 把y=-1代入①,得x=4. 所以方程组的解为 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组 解:将方程⑤变形,得3(3x-2y)+2y=19, ⑥ 把方程④代入⑥,得3×5+2y=19,所以y=2. 把y=2代入方程④,得x=3. 故方程组的解为 6.如果二次函数的二次项系数为1,则此二次函数可表示为y=x2+px+q,我们称[p,q]为此函数的特征数,如函数y=x2+2x+3的特征数是[2,3]. (1)若一个二次函数的特征数为[-2,1],求此函数图象的顶点坐标. (2)探究下列问题: ①若一个二次函数的特征数为[4,-1],将此函数的图象先向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,求得到的图象对应的函数的特征数. ②若一个二次函数的特征数为[2,3],问此函数的图象经过怎样的平移,才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3,4]? 解:(1)由题意得y=x2-2x+1=(x-1)2, 所以特征数为[-2,1]的函数图象的顶点坐标为(1,0). (2)①特征数为[4,-1]的函数为y=x2+4x-1, 即y=(x+2)2-5. 因为将函数y=x2+4x-1的图象先向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度, 所以y=(x+2-1)2-5+1,即y=x2+2x-3. 所以该函数的特征数为[2,-3]. ②特征数为[2,3]的函数为y=x2+2x+3, 即y=(x+1)2+2, 特征数为[3,4]的函数为y=x2+3x+4,即y=, 所以将函数y=x2+2x+3的图象先向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度即可得到函数y=x2+3x+4的图象. 注:符合题意的其他平移,也正确.

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