专题31 图形的平移-2018年中考数学考点总动员系列（原卷版）.doc

2018年中考数学备考之黄金考点聚焦 考点三十一：图形的平移 聚焦考点☆温习理解 1、定义 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 2、性质[来源:学科网ZXXK] （1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动 （2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。[来源:Zxxk.Com] 3.确定一个平移运动的条件是：平移的方向和距离 4.平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离． 5.画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质． 名师点睛☆典例分类 考点典例一、判断图形的平移 【例1】（2017湖北咸宁第8题）在平面直接坐标系中，将一块含义角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点的对应点的坐标为（） A． B． C. D． 【答案】C. 试题分析：过点B作BD⊥x轴于点D， ∵∠ACO+∠BCD=90°， ∠OAC+ACO=90°， ∴∠OAC=∠BCD， 在△ACO与△BCD中， ∴△ACO≌△BCD（AAS） ∴OC=BD，OA=CD， ∵A（0，2），C（1，0） ∴OD=3，BD=1， ∴B（3，1）， ∴设反比例函数的解析式为y=， 将B（3，1）代入y=， ∴k=3， ∴y=， ∴把y=2代入y=， ∴x=， 当顶点A恰好落在该双曲线上时， 此时点A移动了个单位长度， ∴C也移动了个单位长度， 此时点C的对应点C′的坐标为（，0） 故选C.学科+网 考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．平移前后图形的形状、大小都不变，平移得到的对应线段与原线段平行且相等，对应角相等，平移时以局部带整体，考虑某一特殊点的平移情况即可． 【举一反三】 （2017青海西宁第6题）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点，则点关于轴的对称点 的坐标为（ ） A． B． C. D． 考点典例二、作已知图形的平移图形 【例2】（巴中）（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）． （1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2； （3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为 ． 【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）． 【解析】 试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1； （2）根据旋转的性质画出△A2B1C2； （3）利用扇形面积公式求出即可． 试题解析：（1）如图； （2）如图； （3）∵BC=3，∴线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为：=． 故答案为：． 考点：1．作图-旋转变换；2．作图-平移变换． 【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键．对于直线、线段、多边形等特殊图形，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，就能准确作出图形． 【举一反三】 （枣庄）(本题满分8分) 已知：在直角坐标平面内，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3)，B(3,4)，C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度) （1）在备用图(1)中，画出△ABC向下平移4个单位长度得到△ABC，点C的坐标是________． （2）在备用图(2)中，以点B为位似中心，在网格内画出△ABC，使△ABC与△ABC位似，且位似比为2︰1，点C的坐标是________．学+科网 （3）△ABC的面积是________平方单位． 课时作业☆能力提升 一、选择题 1．（2017辽宁大连第7题）在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，.平移线段，得到线段.已知点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C. D． 2. （2017江苏盐城第6题）如图，将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　） A．y＝ (x−2)2−2 B．y＝ (x−2)2+7 C．y＝ (x−2)2−5 D．y＝ (x−2)2+4 3. （2017浙江嘉兴第7题）若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ） A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移个单位，再向上平移1个单位 C．向右平移个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 4.如果将△ABC的顶点A向左平移3个单位后再向下平移一个单位到达A′点，连接A′B，那么线段A′B与线段AC的关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相等 D．互相平分 5. （2017广西百色第16题）如图，在正方形中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点的坐标为，将正方形沿着方向平移个单位，则点的对应点坐标是 ． 6.如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为 7. （2017湖南常德第16题）如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为 ．学+科网 8. . （2017内蒙古通辽第16题）如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则将直线向右平移3个单位后所得到直线的函数关系式为 . 9. 如图，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为（　　）[来源:Z§xx§k.Com] A．1 B．2 C．2.5 D．3 10 ．（广元）如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°， BC=5．点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D． 三、解答题 11.（黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）【6分】如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中： （1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1； （2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2； （3）求△CC1C2的面积． 12．（2016年福建龙岩第22题）图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站，最终到达终点站D站的格点站路线图．（8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成） （1）求1路车从A站到D站所走的路程（精确到0.1）； （2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复）[来源:学科网] 13. （2017山东德州市第23题）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF, (1)求证：四边形BFEP为菱形； （2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动. ①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长； ②如限定P，Q分别在BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离. 9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！