2014年第十二届走美杯初赛小学三年级A卷(完成).docx

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学三年级试卷（A卷） 填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算：_________． 2．3个人排成一排，有_________种不同的排法． 3．我们知道0，1，2，3，……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如2，3，5，7，11 等，按照从小到大的顺序，第8个质数是___________． 4．“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出24，最先找到算法的人获胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法得到24． 如果在一次游戏中恰好抽到了4，8，8，8，则你的算法是：______________________． 5．自然数1，2，…，50中，被3除余1的数有___________个． 填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．下图中有___________个正方形． 7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是___________厘米． 8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为___________平方厘米． 9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来， 三边形数：1，3，6，10，15，…… 四边形数：1，4，9，16，25，…… 五边形数：1，5，12，22，35，…… 六边形数：1，6，15，28，45，…… 按照上面的顺序，第8个三边形数为__________． 10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色． 填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11．2015年1月1日是星期四，根据这一信息，可以算出2015年2月1日是星期______． 12．用1颗红珠子，2颗蓝珠子，2颗绿珠子串成一个手链，可以串成______种不同的手链． 13．少年宫春季书法班，美术班，器乐班招生．书法班招收了29名学员，在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报乐器的有12人，三个科目都报的有5名．那么，只参加书法学习的学员有_______名． 14．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表： 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 … 十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了，十进制的3在二进制中变成了，……．那么二进制中的“”用十进制表示是_________． 15．在下面的6个圆圈中分别填入0，1，2，3，4，5每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等． 第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学三年级试卷（A卷）参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 201406 6 19 17 14 40 18 9 10 11 12 13 14 15 36 3 日 4 9 15 15． 参考解析 填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算：_________． 【考点】速算巧算 【难度】☆☆ 【答案】 【解析】按先算小括号内，先乘除，后加减，按顺序计算． 2．3个人排成一排，有_________种不同的排法． 【考点】排列组合 【难度】☆☆ 【答案】6 【解析】3个人全排列，，有序排列． 3．我们知道0，1，2，3，……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如2，3，5，7，11 等，按照从小到大的顺序，第8个质数是___________． 【考点】质数合数 【难度】☆☆ 【答案】 【解析】按照从小到大的顺序，2、3、5、7、11、13、17、19……． 4．“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出24，最先找到算法的人获胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法得到24． 如果在一次游戏中恰好抽到了4，8，8，8，则你的算法是：______________________ 【考点】数字谜 【难度】☆☆☆ 【答案】 【解析】先估算，． 5．自然数1，2，…，50中，被3除余1的数有___________个． 【考点】整除 【难度】☆☆ 【答案】17 【解析】3的倍数有．（个）． 填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．下图中有___________个正方形． 【考点】几何计数 【难度】☆☆ 【答案】14个 【解析】设小正方形三角形面积为1，面积为1的小正方形有：9个；面积为4的小正方形有：4个；面积为9的小正方形有：1个；共有（个）． 7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是___________厘米． 【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】20 【解答】对折一次变成两根,对折两次变成四根，在中点剪开，最短是 最长是20． 8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为___________平方厘米． 【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】18 【解答】最大的面积为正方形的一半，． 9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来， 三边形数：1，3，6，10，15，…… 四边形数：1，4，9，16，25，…… 五边形数：1，5，12，22，35，…… 六边形数：1，6，15，28，45，…… 按照上面的顺序，第8个三边形数为__________． 【考点】找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】36 【解答】三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36． 10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色． 【考点】找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】3 【解答】找一个圈，按顺序染色． 填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11．2015年1月1日是星期四，根据这一信息，可以算出2015年2月1日是星期______． 【考点】周期问题 【难度】☆☆☆ 【答案】星期日． 【解析】．从星期四往后推三天，星期日． 12．用1颗红珠子，2颗蓝珠子，2颗绿珠子串成一个手链，可以串成______种不同的手链． 【考点】计数——枚举法 【难度】☆☆☆ 【答案】4 【解析】枚举法可． 13．少年宫春季书法班，美术班，器乐班招生．书法班招收了29名学员，在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报乐器的有12人，三个科目都报的有5名．那么，只参加书法学习的学员有_______名． 【考点】容斥原理 【难度】☆☆☆ 【答案】9 【解答】容斥原理．总人数为：29-13-12+5=9（人）． 14．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表： 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 … 十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了，十进制的3在二进制中变成了，……．那么二进制中的“”用十进制表示是_________． 【考点】进制转换 【难度】☆☆☆ 【答案】15 【解答】二进制化十进制，． 15．在下面的6个圆圈中分别填入0，1，2，3，4，5每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等． 【考点】数阵图 【难度】☆☆☆ 【答案】 【解析】设3个顶点分别是，是3条边的和，是3的倍数，当时，每条边的和是．将上面两个数字旋转还可以得到另外4种结果． 8 / 8