12018年中考数学备考之黄金考点聚焦考点三十九：与圆有关的角聚焦考点☆温习理解一、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理1、圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。2、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。3、圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。4、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。名师点睛☆典例分类考点典例一、圆心角、圆周角之间的换算.【例1】（2017湖南张家界第3题）如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2A．30°B．45°C．55°D．60°【答案】D．【解析】试题分析： OA=OC，∴∠A=∠ACO=30°， AB是⊙O的直径，∴∠BOC=2∠A=2×30°=60°．故选D．考点：圆周角定理．【点睛】此题运用了圆周角定理．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．【举一反三】（2017海南第12题）如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）[来源:学科网ZXXK]A．25°B．50°C．60°D．80°[来源:学|科|网Z|X|X|K]考点典例二、圆周角与垂径定理的关系【例2】（2017河池第8题）如图，⊙的直径垂直于弦，则的大小是（）A．B．C.D．【答案】B.[来源:学科网ZXXK]【解析】原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3试题分析：根据垂径定理推出，推出∠CAB=∠BAD=36°，再由∠BCD=∠BAD即可解决问题． AB是直径，AB⊥CD，∴，∴∠CAB=∠BAD=36°， ∠BCD=∠BAD，∴∠BCD=36°，故选B．考点：圆周角定理；垂径定理.【举一反三】（2017贵州黔东南州第5题）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）A．2B．﹣1C．D．4考点典例三圆周角与切线之间的关系【例3】（2017贵州如故经9题）如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题解析：连接BD．原创精品资...
