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朝阳区
九年级
数学
第一
学期
期末
答案
馨雅资源网
北京市朝阳区2019~2020学年度第一学期期末检测
九年级数学试卷参考答案及评分标准
2020.1
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
C
A
D
B
D
A
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
题号
9
10
11
12
答案
(1,3)
答案不唯一.如:
2
题号
13
14
15
16
答案
2
答案不唯一.
如:①0.920;②
①②③
三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)
17.解:原式=
=1.
18.解:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
在Rt△ADB中,
∵∠B=30°,AB=8,
∴AD=4,BD=.
在Rt△ADC中,
∵tanC=,
∴.
∴CD=3.
∴BC=.
19.解:∵△ABC为等边三角形,
∴AB=BC,∠ABC=60°.
根据题意可知BD=BC,∠DBC=30°.
∴AB=BD.
∴∠ABD=90°,∠BDC=75°.
∴∠BDA=45°.
∴∠ADC=30°.
20.解:(1)根据题意设y2的表达式为:.
把(0,0)代入得a=1.
∴.
(2)x<-2或x>1.
21.解:作OD⊥AB于E,交⊙O于点D,
∴AE=AB.
∵AB=8,
∴AE=4.
在Rt△AEO中,AO=5,
∴OE==3.
∴ED=2.
∴筒车工作时,盛水桶在水面以下的最大深度为2m.
22.解:(1)根据题意,图形W为以O为圆心,OA为直径的圆.
连接OD,
∴OA=OD.
∵点C为OA的中点,CD⊥AB,
∴AD=OD.
∴OA=OD=AD.
∴△OAD 是等边三角形.
∴∠AOD =60°.
∴∠ABD=30°.
(2)∵∠ADE=∠ABD,
∴∠ADE=30°.
∵∠ADO=60°.
∴∠ODE=90°.
∴OD⊥DE.
∴DE是⊙O的切线.
∴直线DE与图形W的公共点个数为1.
23.解: ∠PBC;;2.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵∠PCB=∠PBA,
∴∠PCA=∠PBC.
∵∠PAC=∠PCB,
∴△ACP∽△CBP.
∴.
∵∠ACB=30°,
∴.
设AP=a,则PC=,
∴PB=3a.
∴.
24.解:(1)∵AB∥x轴,A(1,1),B在反比例函数 的图象上,
∴B(3,1) .
同理可求:C(1,3),D(,3) .
∴AB=2,CD=.
(2)AB>CD.
证明:∵A(a,b),A在反比例函数 的图象上,
∴A(a,).
∵AB∥x轴,B在反比例函数 的图象上,
∴B(3a,).
同理可求:C(a,),D(,).
∴AB=2a,CD=.
∵,
∴2a>.
∴AB>CD.
25.解:答案不唯一.
(1)BM,DF,DM .
(2)如图所示.
(3)2.98,1.35.
26.解:(1)将点(3,3)代入,得
9a+3b=3.
∴.
(2)令,得.
∴B.
(3).
27.(1)解:补全图形,如图.
(2)证明:①根据题意∠ACD=120°.
∴∠DCB+∠ACO=60°.
∵∠MON=120°,
∴∠OAC +∠ACO=60°.
∴∠OAC=∠DCB.
②在OA上截取OE=OC,连接CE.
∴∠OEC=30°.
∴∠AEC=150°.
∴∠AEC=∠CBD.
∵OA=OB,
∴AE=BC.
∴△AEC≌△CBD.
∴CD=AC.
(3) OH-OC= OA.
证明:在OH上截取OF=OC,连接CF,
∴△OFC 是等边三角形,FH=OA.
∴CF=OC,∠CFH=∠COA=120°.
∴△CFH≌△COA.
∴∠H=∠OAC.
∴∠BCH=60°+∠H =60°+∠OAC.
∴∠DCH=60°+∠H +∠DCB
=60°+2∠OAC.
∵CA=CD,∠ACD=120°,
∴∠CAD=30°.
∴∠DCH =2∠DAH.
28.解:(1)①(0,1);.
②如图,过C作CM⊥y轴于点M,连接CP,CQ.
∵A(0,2),B(2,0),
∴C(1,1).
∴M(0,1).
在Rt△ACM中,由勾股定理可得CA=.
∴CQ=.
∵P(0,3),M(0,1),
∴PM=2.
在Rt△PCM中,由勾股定理可得PC=.
在Rt△PCQ中,由勾股定理可得PQ==.
(2)①6.
②或.
说明:各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.
祝各位老师寒假愉快!
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