2018届中考数学精英复习课件（毕节）：专题卷(三)　图形操作.doc

专题卷(三)　图形操作 数　　学 1．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( A ) A．① B．② C．③ D．④ ,　第1题图　　　　　　　　　第2题图) 2．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为( C ) A．66° B．104° C．114° D．124° 3．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值是( A ) A．2 B．3 C．4 D．5 ,第3题图)　,第4题图)　,第5题图)[来源:学科网ZXXK] 4．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值是( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，把正方形ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为( B ) A．2 B. C. D．1 6．(2017·赤峰)如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF＝2，则∠A＝( A ) A．120° B．100° C．60° D．30° ,第6题图)　　　　,第7题图) 7．如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为( C ) A．6 B．12 C．18 D．24[来源:学科网ZXXK] 8．如图，将△AEB向右平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是( C ) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm ,第8题图)　　　　　,第9题图) 9．如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为( B )[来源:学#科#网] A．(1，－1) B．(－1，－1) C．(，0) D．(0，－) 点拨：菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，得D点坐标为(1，1)．每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×60＝2700°，2700°÷360°＝7.5周，OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为(－1，－1)． 10．如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值为__2__． ,第10题图)　,第11题图)　,第12题图) 11．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为__－1__． 12．如图，两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8 cm，则CF＝__2__cm. 13．如图，∠AOB＝60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM＝4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是__2__．[来源:学科网] 点拨：过M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，则MN′的长度等于PM＋PN的最小值，即MN′的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，∵∠ON′M＝90°，OM＝4，∴MN′＝OM·sin60°＝2，∴点P到点M与到边OA的距离之和的最小值为2. ,第13题图)　　　　　,第14题图) 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是____． 15．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝2，BD＝2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，求五边形AEFCD的周长． 解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2，∴∠ABO＝∠CBO，AC⊥BD，∵AO＝1，OB＝，∴tan∠ABO＝＝，∴∠ABO＝30°，AB＝2，∴∠ABC＝60°，由折叠的性质得，EF⊥BO，OE＝BE，∠BEF＝∠OEF，∴BE＝BF，EF∥AC，∴△BEF是等边三角形，∴∠BEF＝60°，∴∠OEF＝60°，∴∠AEO＝60°，∴△AEO是等边三角形，∴AE＝OE，∴BE＝AE，∴EF＝AC＝1，AE＝OE＝1，同理CF＝OF＝1，∴五边形AEFCD的周长为1＋1＋1＋2＋2＝7. [来源:学|科|网] 16．如图，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，求△CDE周长的最小值． ,题图)　　　　　,答图) 解：作点C关于y轴的对称点C1(－1，0)，点C关于直线y＝－x＋7的对称点C2，连接C1C2交OA于点E，交AB于点D，则此时△CDE的周长最小，且最小值等于C1C2的长． ∵OA＝OB＝7，∴CB＝6，∠ABC＝45°. ∵AB垂直平分CC2，∴∠CBC2＝90°，C2的坐标为(7，6)． 在Rt△C1BC2中，C1C2＝＝＝10. 即△CDE周长的最小值是10 17．如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE＝1，求FM的长． 解：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM， ∴∠FCM＝∠FCD＋∠DCM＝180°， ∴F，C，M三点共线， ∴DE＝DM，∠EDM＝90°，∴∠EDF＋∠FDM＝90°， ∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝∠EDF＝45°，在△DEF和△DMF中，∴△DEF≌△DMF(SAS)， ∴EF＝MF，设EF＝MF＝x， ∵AE＝CM＝1，且BC＝3，∴BM＝BC＋CM＝3＋1＝4， ∴BF＝BM－MF＝BM－EF＝4－x， ∵EB＝AB－AE＝3－1＝2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2＋BF2＝EF2，即22＋(4－x)2＝x2，解得x＝，∴FM＝ 18．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AB＝6，AD＝8，AE＝4，求△EBF的周长． 解：设AH＝a，则DH＝AD－AH＝8－a， 在Rt△AEH中，∠EAH＝90°，AE＝4，AH＝a，EH＝DH＝8－a，∴EH2＝AE2＋AH2， 即(8－a)2＝42＋a2，解得a＝3. ∵∠BFE＋∠BEF＝90°，∠BEF＋∠AEH＝90°， ∴∠BFE＝∠AEH. 又∵∠EAH＝∠FBE＝90°， ∴△EBF∽△HAE，∴＝＝＝. ∵C△HAE＝AE＋EH＋AH＝AE＋AD＝12， ∴C△EBF＝C△HAE＝8 19．如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C，D重合)，折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，求的值． 解：设CH＝x，DE＝y，则DH＝－x，EH＝－y，∵∠EHG＝90°，∴∠DHE＋∠CHG＝90°， ∵∠DHE＋∠DEH＝90°，∴∠DEH＝∠CHG， 又∵∠D＝∠C＝90°，∴△DEH∽△CHG， ∴＝＝，即＝＝，∴CG＝，HG＝，∴△CHG的周长为n＝CH＋CG＋HG＝，在Rt△DEH中，DH2＋DE2＝EH2，即(－x)2＋y2＝(－y)2，整理得－x2＝，∴n＝CH＋HG＋CG＝＝＝.∴＝