2021丰台初三数学二模（答案）.docx

馨雅资源网 丰台区2021年初三学业水平考试统一练习（二） 初三数学评分标准及参考答案 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A A B D C B C 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 10. 5 11. 答案不唯一，如： 12. 13. 14. 15. 16. （1）是；（2）2025 三、解答题（本题共68分，第17 - 22题，每小题5分，第23 - 26题，每小题6分， 第27 - 28题，每小题7分） 学魁网 17. 解：原式， 4分 . 5分 18. 解： 解不等式①得：x3， 2分 解不等式②得：x8. 4分 ∴原不等式组的解集为x3. 5分 19. 证明： ∵∠BAE∠DAC， ∴∠BAE+∠EAC∠DAC+∠EAC， 即：∠BAC∠DAE. 1分 在△BAC和△DAE中， ∴△BAC≌△DAE. 4分 ∴∠C∠E. 5分 20. 解：原式， 2分 . 3分 ∵， ∴原式 5分 21. （1）如图所示， 2分 （2）AQ, BQ. 4分 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 5分 22. （1）证明：∵AE∥BC，CE∥AD， ∴四边形ADCE是平行四边形. 1分 ∵∠BAC90°，AD是BC边上的中线， ∴ADBDCD. ∴四边形ADCE是菱形. 2分 （2）解：过点E作EH⊥BA交BA的延长线于点H. 在Rt△ABC中，∠ABC30°，AC2， ∴BC4，AB. ∴ADBC2. ∵四边形ADCE是菱形， ∴AEAD2. ∵AE//BC， ∴∠EAH∠ABC30°. 在Rt△AEH中，EH1，AH. ∴HBAH+AB. 4分 在Rt△BEH中， BE. 5分 23. 解：（1）∵点，在反比例函数的图象上， ∴，解得：. 4分 （2） 6分 24. （1）证明： ∵D是AC中点，OP过⊙O的圆心， ∴OP⊥AC，ADCD. ∴PCPA. ∴∠PCA∠PAC. 1分 ∵PA是⊙O的切线，OA为半径， ∴OA⊥PA. 2分 ∴∠PAC+∠BAC90°. ∵AB是直径， ∴∠ACB90°. ∴∠ABC+∠BAC90°. ∴∠PCA∠ABC. 3分 （2）解：∵OP⊥AC， ∴∠PAC+∠APO90°. ∵∠PAB90°， ∴∠PAC+∠BAC90°. ∴∠APO∠BAC. 4分 ∵BC4，tan∠APO， ∴AC8. ∴AB. ∴AO. 5分 ∴AP. 6分 25. （1） m91.5； 2分 （2）解：（人）； 4分 （3）解：①； 5分 ②八年级的成绩较好，因为与九年级相比，八年级的平均成绩略高，且方差较小，成绩波动不大.( 用中位数也可以) 6分 26. 解： （1）∵抛物线的对称轴是直线， ∴. ∴. 1分 （2）∵抛物线 的对称轴为直线， ∴. ∴抛物线的顶点坐标为（1，）. 3分 （3）答案不唯一：或满足方程 的一组值 6分 27.（1）如图所示： 1分 （2）证明：连接CA. ∵OP平分∠MON， ∴∠AOC∠FOC. 在△AOC和△FOC中， ∴△AOC≌△FOC. 2分 ∴ACFC. ∵CE是线段AB的垂直平分线， ∴CBCA. ∴CBCF. 3分 （3）. 4分 证明：∵CBCF， ∴∠CFB∠CBF. ∵△AOC≌△FOC， ∴∠CAO∠CFB. ∴∠CAO∠CBF. ∵∠CBO+∠CBF180°， ∴∠CAO+∠CBO180°. ∴∠AOB+∠ACB180°. ∵∠AOB90°， ∴∠ACB90°. 又∵CACB， ∴△ACB是等腰直角三角形. ∴. ∴. 7分 28. 解： （1）点B，点C； 2分 （2）由题意可知，点P关于⊙O的旋转点形成的图形为以点G（0，2）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙G. 当直线与⊙G相切时： 如图1，求得：， 如图2，求得：. 因为直线上存在点P关于⊙O的旋转点，所以，. 5分 图1 图2 （3）. 7分 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分标准相应给分.