2021.1-9S2-K昌平初三数学2021.1期末答案.docx

馨雅资源网 昌平区2020-2021学年第一学期初三年级期末水平测试 数学参考答案及评分标准 2021. 1 一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A C A B D C 二、填空题（共8道小题，每小题3分，共24分） 题号 9 10 11 12 13 14 答案 答案不唯一 ＜ 2π 8 8；10 110；70 题号 15 16 答案 ；4 ①②④ 三、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 17．解：tan 60°+cos245°-sin 30°． =……………………………………………………………………… 3分 = …………………………………………………………………………… 5分 18．(1)解：∵AC分∠BAD， ∴∠BAC=∠CAD ………………………………………………………………………… 1分 ∵∠B=∠ACD， ∴ △ABC∽△ACD ……………………………………………………………………… 2分 (2) ∵△ABC∽△ACD ∴ ……………………………………………………………… 3分 ∵AB=2 AC=3 ∴AD= ……………………………… 5分 19．解： （1）∵y=x2-2x-3 =(x-1)2-4 ∴顶点为（1，-4） ……………………………………………………………… 1分 对称轴为 x=1…………………………………………………………… 2分 …………………… 4分 （2） -1＜x ＜3………………………………………………………………………… 5分 20．（1）补全图形如图 …………………………… 3分 　证明：连接PE和PF, ∵OE=MN，OA=OM=MN. ∴点A是OE的中点. ∵PO=PE. ∴PA⊥OA于点A （ 三线合一 ）（填推理的依据）．…… 4分 同理PB⊥OB于点B. ∵OA，OB为⊙O的半径， ∴PA，PB是⊙O的切线．（ 经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切 线 ）（填推理的依据）．…… 5分 四、解答题（共2道小题，21题5分，22题6分，共11分） 21． 解：由题可知：GB=DF=CE=1.5，∠AEG =30°,FE=18m，∠AFG=50°. ∴∠GAE＝60° ∠GAF=40° ∵在Rt△AGE中，∠GAE＝60° ∴tan∠GAE=GEAG GE=tan60°AG…………………2分 ∵在Rt△AFG中，∠GAF＝40° ∴tan∠GAF=GFAG GF=tan40°AG………………4分 ∵EF=EG-GF EF=18m ∴tan60°AG-tan40°AG=18m ∴AG≈20.2m. ∴AB=AG+GB≈21.7m………… 5分 答：“弘文阁”AB高约21.7m. 22．（1）证明：连接OD. ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2… ∵OA=OD ∴∠1=∠3 ∴∠1=∠2…… ∴OD∥AE.. …… 1分 ∵AC⊥DE ∴OD⊥DE …… 2分 ∵OD是⊙O半径 ∴OD是⊙O的切线. …… 3分 （2） 连接BC，交OD于点M. ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° …… 4分 ∵∠E=∠ODE=90° ∴∠ACB=∠E=∠ODE= 90° ∴四边形CEDM是矩形 ∴CE=MD ∠F=∠ABC 在Rt△OBM中，OB=3 tan∠ABC=34 ∴OM=95 …… 5分 ∴CE=MD=3 - 95= 65 …… 6分 五、解答题（共3道小题，每小题7分，共21分） 23. （1） ①对称轴是：x＝1． …………………………………………………………………… 1分 ②b＝－2a． …………………………………………………………………… 3分 （2）由题可知：A（0，3） B（2，3） ①若a＞0时 ∵-8≤-a+3＜-7 ∴10＜a≤11 ………………………………… 5分 ②若a＜0时 …… 当x=-1时，y=3a+3 ∵恰有7个整数点 ∴3a+3≤1-a+3≤4 ∴-1≤a≤-23 ………………………………… 7分 24.（1）补图如图；…… 2分 ∠AFE=45°……………… 3分 （3） CF+BF=2AF 延长FB至点M使MB=CF① 由对称可知：∠ABF=∠AEF，AB=AE ∵AB=AC ∴AC=AE ∴∠ACE=∠AEF； ∴∠ACE=∠ABF ∴∠ABM=∠ACF② ……… 4分 ∵AB=AC③ 由①②③可知△AMB≌△AFC(SAS) ……… 5分 ∴∠MAB=∠FAC AM=AF ∴∠MAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC 即∠ MAF=∠BAC=90° …… 6分 ∴MF=2AF 即MB+BF=2AF ∴CF+BF=2AF …7分 25. （1）d（点A，点C）=8…… 1分 d（点A，线段BD）=4； … 2分 （2）①22-1 … 3分 ②22-1 ，5 …… 5分 （3）-6＜m ＜22-4或4-22＜m ＜6 …… 7分 学魁网