2012年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（小中组）一、填空题1．（8分）计算：（2012﹣284+135）×7÷69＝．2．（8分）小明发现在2012年3月的日历某一列上的5个日期的数字之和是80，那么这一列上的第二个日期是号．3．（8分）40只脚的蜈蚣和9个头的龙同在一个笼子里，共有50个头和220只脚，若每只蜈蚣有一个头，则每条龙有只脚．4．（8分）在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，使得算式成立．那么四位数“望子成龙”是．5．（8分）有一个奇妙的国家，叫“﹣0国”，他们只有1和0两个数字，所以，当遇到比较大的数时，他们就要用好多个1和0组合相加来表示，比如说：12可以表示成三个数的和10+1+1，也可以表示成两个数的和11+1，那么在“﹣0国”，20120204最少要用个数相加来表示．二、填空题6．（10分）农历龙年的第一天（即大年初一）是01月23日，如果用四个数字来表示这天的日期，应该是0123．我们会发现，这四个数字正好是四个连续数字，类似的日期还有02月13日，03月12日等．那么2012年最后一个用四个连续数字表示的日期是农历龙年的第天．7．（10分）一串珠子共31个，正中间一个最贵．从一端算起，后一个比前一个贵3元，到中间那个为止．从另一端算起，后一个比前一个贵4元，到中间那个为止．这串珠子总价值2012元，那么中间的一颗珠子价值元．8．（10分）如图，蕾蕾用12根小木棍摆成一个3×3的正方形，凡凡摆了9根小木棍将它切割成3个1×2的小长方形和3个1×1的小正方形．如果蕾蕾用40根小木棍摆成一个8×12的矩形，那么凡凡再摆根小木棍，才能将它切割成40个小长方形，使得每个小长方形要么是1×2的，要么是1×3的．第1页（共12页）9．（10分）某次考试，得分不超过30分的有153人，平均24分；得分不低于80分的有59人，平均92分；得分超过30分的平均62分，得分低于80分的平均54分．那么这次考试共有人参加．10．（10分）2012位同学排成一列依次报数．若某位同学报的是一位数，后面的同学就报这个数的2倍；若某位同学报的是两位数，后面的同学就报其个位数字与5的和．已知第一位同学报1，到了第100位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没有注意到，仍然按以前的规则继续报数，直到最后一位同学报的数是5．那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了．三、填空题11．（12分）桌面上放有四张大小不同的正方形纸片边长分别为2，3，4，5，若分别取走边长为2，3，4，5的...
