13.门头沟试题：202001九上数学期末.doc

馨雅资源网 门头沟区2019—2020学年度第一学期期末调研试卷 九 年 级 数 学 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．反比例函数的图象分布的象限是 A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第二象限 2．⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为5，点P与⊙O的位置关系是 A．无法确定 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O内 3．将抛物线先沿x轴向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为 A． B． C． D． 4．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为 A． B． C． D． 5．如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是 A B C D 6．如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于O，AD平分∠CAB交于点D，连接CD，OD，BD．下列结论中正确的是 A．AC∥OD B． C．△ODE∽△ADO D． 7．对于不为零的两个实数a，b，如果规定a★b，那么函数的图象大致是 A B C D 8．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校800名学生上个月A，B两种移动 支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都 不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下： 下面有四个推断： ①从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率为0.3； ②从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率为0.45； ③估计全校仅使用B支付的学生人数为200人； ④这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元． 其中合理推断的序号是 A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．已知∠A为锐角，且，那么∠A= °． 10．在如图所示的几何体中， 其三视图中有三角形的是_________（填序号）． ① ② ③ 11．如果二次函数的图象如图所示，那么____0 （填“＞”，“=”，或“＜”）． 12．写出一个当自变量时，y随x的增大而减小的反比例函数的表达式　 ． 13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC = 60°．如果⊙O的半径为2， 那么弦BC的长为 ． 14．“永定楼”，作为门头沟区的地标性建筑，因其坐落在永定河畔而得名． 为测得其高度，低空无人机在A处，测得楼顶端B的 仰角为30°，楼底端C的俯角为45°，此时低空无人机 到地面的垂直距离AE为米，那么永定楼的高度 BC是_________米（结果保留根号）． 15．如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率折线图，则符合图中这一结果的实验可能是_______（填序号）． ①抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”； ②在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀； ③四张一样的卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中随机 取出一张，数字是1． 16．张华在网上经营一家礼品店，春节期间准备推出四套礼品进行促销，其中礼品甲45元/套，礼品乙50元/套，礼品丙70元/套，礼品丁80元/套，如果顾客一次购买礼品的总价达到100元，顾客就少付x元，每笔订单顾客网上支付成功后，张华会得到支付款的80%． ①当x=5时，顾客一次购买礼品甲和礼品丁各1套，需要支付 元； ②在促销活动中，为保证张华每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的六折，则x的最大值为 ． 三、解答题 （本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算：． 18．已知二次函数． （1）用配方法将其化为的形式； （2）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（，3），B（，2），C（0，）． （1）以y轴为对称轴，把△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的△； （2）在（1）的基础上， ①以点C为旋转中心，把△顺时针旋转 90°，画出旋转后的△； ②点的坐标为 ，在旋转过程中点经 过的路径的长度为_____（结果保留π）． 20．下面是小华同学设计的“作三角形的高线”的尺规作图的过程． 已知：如图1，△ABC． 求作：AB边上的高线． 作法：如图2， ① 分别以A，C为圆心，大于长 图1 为半径作弧，两弧分别交于点D，E； ② 作直线DE，交AC于点F； ③ 以点F为圆心，FA长为半径作圆，交AB的延长线于点M； ④ 连接CM． 则CM 为所求AB边上的高线． 根据上述作图过程，回答问题： （1）用直尺和圆规，补全图2中的图形； （2）完成下面的证明： 证明：连接DA，DC，EA，EC， ∵由作图可知DA=DC =EA=EC， ∴DE是线段AC的垂直平分线． 图2 ∴FA=FC ． ∴AC是⊙F的直径． ∴∠AMC=______°（___________________________________）（填依据）， ∴CM⊥AB． 即CM就是AB边上的高线． 21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BD于点B．已知∠A = 45°，∠C= 60°，， 求AD的长． 22．已知二次函数． （1）求证：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点； （2）如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为正数，求m的最小整数值． 23．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点A（2，a）． （1）求与的值； （2）画出双曲线的示意图； （3）设点是双曲线上一点（与不重合），直线与轴交于点，当时，结合图象，直接写出的值． 24．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，点O是斜边AB上一定点，到点O的距离等于OB的所有点组成图形W，图形W与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，∠AED=∠B． （1）判断图形W与AE所在直线的公共点个数，并证明． （2）若，，求OB． 25．如图，是直径AB所对的半圆弧，点C在上，且∠CAB =30°，D为AB边上的动 点（点D与点B不重合），连接CD，过点D作DE⊥CD交直线AC于点E． 小明根据学习函数的经验，对线段AE，AD长度之间的关系进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）对于点D在AB上的不同位置，画图、测量，得到线段AE，AD长度的几组值，如下表： 位置1 位置2 位置3 位置4 位置5 位置6 位置7 位置8 位置9 AE/cm 0.00 0.41 0.77 1.00 1.15 1.00 0.00 1.00 4.04 … AD/cm 0.00 0.50 1.00 1.41 2.00 2.45 3.00 3.21 3.50 … 在AE，AD的长度这两个量中，确定________的长度是自变量，_________的长度是这个自变量的函数； （2）在下面的平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE=AD时，AD的长度约为_________cm (结果精确到0.1)． 26．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线交于点B，C（点B在点C的左侧）. （1）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”. ①当时，请直接写出“W区域”内的整点个数； ②当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围. 27．如图，∠MON=60°，OF平分∠MON，点A在射线OM上， P，Q是射线ON上的两动点，点P在点Q的左侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交OM，OF，ON于点D，B，C，连接AB，PB． （1）依题意补全图形； （2）判断线段 AB，PB之间的数量关系，并证明； （3）连接AP，设，当P和Q两点都在射线ON上移动时，是否存在最小值？若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请说明理由． 备用图 28．对于平面直角坐标系中的图形M，N，给出如下定义：如果点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，那么称线段PQ长度的最小值为图形M，N的“近距离”，记作 d（M，N）．若图形M，N的“近距离”小于或等于1，则称图形M，N互为“可及图形”． （1）当⊙O的半径为2时， ①如果点A（0，1），B（3，4），那么d（A，⊙O）=________,d（B，⊙O）= _________； ②如果直线与⊙O互为“可及图形”，求b的取值范围； （2）⊙G的圆心G在轴上，半径为1，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，如果⊙G和∠CDO互为“可及图形”，直接写出圆心G的横坐标m的取值范围． 备用图 学魁网