12.代数综合.docx

馨雅资源网 12.代数综合 1.（东城区2021年一模26题） 2.（西城区2021年一模26题） 3.（朝阳区2021年一模27题） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋a－4（a≠0）的对称轴是直线x＝1. （1）求抛物线y＝ax2＋bx＋a－4（a≠0）的顶点坐标； （2）当－2≤x≤3时，y的最大值是5，求a的值； （3）在（2）的条件下，当t≤x≤t＋1时，y的最大值是m，最小值是n， 且m－n＝3，求t的值. 4.（海淀区2021年一模26题） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线．分别过点和点作x轴的垂线，交抛物线于点A和点B．记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包括A，B两点）． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）记图形G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为m． ①当a=2时，若图形G为轴对称图形，求m的值； ②若存在实数t，使得m=2，直接写出a的取值范围． 5.（丰台区2021年一模26题） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线． （1）若抛物线过点（2，0），求抛物线的对称轴； （2）若M，N为抛物线上两个不同的点． ①当时，，求的值； ②若对于，都有，求的取值范围． 6.（石景山区2021年一模26题） 在平面直角坐标系中，点是抛物线的顶点． （1）求点的坐标（用含的代数式表示）； （2）若射线与轴所成的锐角为，求的值； （3）将点向右平移个单位得到点,若抛物线与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围． 7.（门头沟区2021年一模26题） 在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数 （1）求该二次函数的对称轴； （2）若点在抛物线上，试比较的大小；（3）是抛物线上的任意两点，若对于，都有，求的取值范围． 8.（通州区2021年一模26题） 9.（大兴区2021年一模26题） 10.（房山区2021年一模26题） 在平面直角坐标系中，抛物线被轴截得的线段 长度为. （1）求抛物线的对称轴； （2）求的值（用含的式子表示）； （3）若点，为抛物线上不重合两点（其中），且满足 ，求的取值范围． 11.（顺义区2021年一模26题） 在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A． （1）求点A和抛物线顶点的坐标（用含a的式子表示）； （2） 直线与抛物线围成的区域（不包括边界）记作G．横、纵坐标都为整数的点叫做整点． ①当时，结合函数图象，求区域G中整点的个数； ②当区域G中恰有6个整点时，直接写出a的取值范围． 12.（延庆区2021年一模26题） 在平面直角坐标系xOy中，直线l1：与y轴交于点A，与x轴交于点B， 二次函数的图象过A，B两点，且与x轴的另一交点为点C，BC＝2； （1）求点C的坐标； （2）对于该二次函数图象上的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），当 时，总有y1＞y2． ①求二次函数的表达式； ②设点A在抛物线上的对称点为点D，记抛物 线在C，D之间的部分为图象G（包含C，D 两点）．若一次函数的图象 与图象G有公共点，结合函数图象，求的 取值范围． 13.（燕山区2021年一模26题） 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线． （1）当m=2时,求抛物线的顶点坐标； （2）①求抛物线的对称轴（用含m的式子去表示）； ②若点（m1, y1），（m, y2），（m+3,y3）都在抛物线上， 则y1， y2 ，y3的大小关系为 ； （3）直线y=x+b与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，过点作垂直于y 轴的直线与抛物线有两个交点,在抛物线对称轴左侧的 点记为，当△为钝角三角形时,求的取值范围. 14.（平谷区2021年一模26题） 已知关于的二次函数． （1）当抛物线过点（2，-3）时，求抛物线的表达式，并求它与y轴的交点坐标； （2）求这个二次函数的对称轴（用含m的式子表示）； （3）若抛物线上存在两点和,当时，总有，求m的取值范围． 学魁网