2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷B（小学组）一、填空题1．（3分）在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中球的个数不能少于11，不能是17，也不能是6的倍数，并且彼此不同，那么至少需要个乒乓球．2．（3分）有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品，以及五种价格分别为3元、6元、9元、12元、15元的包装盒．一个礼品配一个包装盒，共有种不同的价格．3．（3分）汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇．已知A、B、C的速度分别是每小时90km，80km，60km，那么甲乙两站的路程是km．4．（3分）将，，，，，和这6个分数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在第位．5．（3分）若两位数的平方只有十位上的数字是0，则这样的两位数共有个．6．（3分）如图所示的立体图形由10个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为．7．（3分）数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，从中任意选出8张，它们的数字和是31，则最多有张是卡片“3”．8．（3分）能同时表示成连续9个、10个和11个非零自然数的和的最小自然数是．二、解答下列各题9．如图中有5个由4个1×1的小正方格组成的不同形状的硬纸板．问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能，请画出一种拼法；如果不能，请简述理由．第1页（共10页）10．图中，ABCD是一个梯形，且AB∥CD，三角形ABO和三角形OCD的面积分别是16和4，求．11．长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段的长是多少？12．华罗庚爷爷出生于1910年11月12日．将这些数字排成一个整数，并且分解成19101112＝1163×16424，请问这两个数1163和16424中有质数吗？并说明理由．三、解答下列各题13．一批货物重13.5吨，每包货物重量不超过350千克，请问：能否用11辆载重为1.5吨的小货车一次运走？并对你的结论加以说明．14．已知两位自然数“虎威”能被它的数字之积整除，求出“虎威”代表的两位数．第2页（共10页）2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷B（小学组）参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中球的个数不能少于11，不能是17，也不能是6的倍数，并且彼此不同，那么至少需要174个乒乓球．【分析】从11开始找出不是17，也不是6的倍数的10个数，然后相加即可．【解答】解：符合条件的最小的10个数是...
