人教A版选修4-4第二讲 摆线的 参数方程教案.docx

章节：4.3 课时： 备课人 杜强 ； 二次备课人 吴非 课题名称 第二讲 摆线的参数方程 [来源:Zxxk.Com] 三维目标 学习目标： 1、了解摆线的生成过程及它的参数方程，学习用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤. 2、会用归纳、类比的方法对七种曲线的参教方程进行总结 3、通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 重点目标 会用归纳、类比的方法对七种曲线的参教方程进行总结 难点目标 会用归纳、类比的方法对七种曲线的参教方程进行总结 导入示标 目标三导 学做思一： 自学探究 问题1、如果在自行车的轮子上喷一个白色印记，那么自行车在笔直 的道路上行使时，白色印记会画出什么样的曲线？ 如果把上述问题抽象成数学问题就是：当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周 上一个定点的轨迹是什么？ 学做思二 问题2、为了求出M的参数方程，同样地，我们先分析圆在滚动过程中，圆周上的这个动点满足的几何条件是：[来源:Z§xx§k.Com] 取定直线为X轴，定点M滚动开始时落在定直线上的一个位置为原点，建立直角坐标系。设圆的半径为r。当圆滚动角 后切点为A，此时点M的坐标表示为： 所以摆线的参数方程为：[来源:Z§xx§k.Com] 学做思三 技能提炼 例、设圆的半径为8，沿轴正向滚动，开始时圆与轴相切于原点O，记圆上动点为M它随圆的滚动而改变位置，写出圆滚动一周时M点的轨迹方程，画出相应曲线，求此曲线上纵坐标的最大值，说明该曲线的对称轴。 达标检测 变式反馈 1、有一个半径是 的轮子沿着直线轨道滚动，在轮子上有一点M，与轮子中心距离为（），求M的轨迹方程. 2、若摆线的参数方程是当时，对应点的坐标是 3、若摆线的参数方程是，求一个拱的宽度和高度.并求出它的对称轴. 反思总结 1.知识建构 2.能力提高 3.课堂体验[来源:学科网] 课后练习 同步练习 金考卷