章末检测一、选择题1．i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则()A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD.∈S2．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．i是虚数单位，复数等于()A．1＋2iB．2＋4iC．－1－2iD．2－i4．已知a是实数，是纯虚数，则a等于()A．1B．－1C.D．－5．若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi等于()A．－2＋iB．2＋iC．1－2iD．1＋2i6．在复平面内，O是原点，OA，OC，AB对应的复数分别为－2＋i,3＋2i,1＋5i，那么BC对应的复数为()A．4＋7iB．1＋3iC．4－4iD．－1＋6i7．(1＋i)20－(1－i)20的值是()A．－1024B．1024C．0D．1024i8．i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则ab的值是()A．－15B．3C．－3D．159．若z1＝(x－2)＋yi与z2＝3x＋i(x，y∈R)互为共轭复数，则z1对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知f(n)＝in－i－n(n∈N*)，则集合{f(n)}的元素个数是()A．2B．3C．4D．无数个二、填空题11．复平面内，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是________．12．给出下面四个命题：①0比－i大；②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；③x＋yi＝1＋i的充要条件为x＝y＝1；④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．其中真命题的个数是________．13．已知0
1＋i；③虚轴上的点表示的数都是纯虚数；④若一个数是实数，则其虚部不存在；⑤若z＝，则z3＋1对应的点在复平面内的第一象限．三、解答题15．设复数z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，当m为何值时：(1)z是实数？(2)z是纯虚数？16．已知复数z1＝1－i，z1·z2＋1＝2＋2i，求复数z2.17．计算：(1)；(2)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i.18．实数m为何值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i对应的点在：(1)x轴上方；(2)直线x＋y＋5＝0上．19．已知复数z满足|z|＝，z2的虚部是2.(1)求复数z；(2)设z，z2，z－z2在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积．20．设z1是虚数，z2＝z1＋是实数，且－1≤z2≤1.(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；(2)若ω＝，求证：ω为纯虚数．答案1．B2．A3．A4．A5．B6．C7．C8．C9．C10．B[f(n)有三...
