一元二次不等式及其解法（1）三维目标：一、知识与技能1、经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程；2、通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系（即“三个二”）；3、会求解一元二次不等式，并从解法中归纳设计求解的程序框图。二、过程与方法1、采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学；2、通过师的引导，充分发挥学生的主体作用，作好探究性实验；3、理论联系实际，激发学生的学习积极性。三、情感态度与价值观1、通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想；2、通过研究函数、方程与不等式间的内在联系，使学生从中认识到事物间是相互联系、相互转化，密不可分的观点。教学重点：1、从实际问题中抽象出一元二次不等式的模型；2、围绕一元二次不等式的解法展开探究，熟练掌握数形结合的思想与方法。教学难点：“三个二次”间的相互转化的能力培养。教具准备：多媒体及课件、三角板。教学过程：一、创设问题情境，导入新课（投影问题）教材P85互联网的收费问题从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式模型：…………………………(1)二、新授课1、一元二次不等式的定义形如，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式2、探究一元二次不等式的解集问题：怎样求不等式（1）的解集呢？引导学生回顾以前过的一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系。进而探究：一元二次不等式与一元二次方程、二次函数间又有类似的关系？方程的根与函数的零点：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系易知：二次方程的有两个实数根：二次函数有两个零点：于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点。（2）观察图象，获得解集画出二次函数的图象，如图，观察函数图象，可知：当x<0，或x>5时，函数图象位于x轴上方，此时，y>0,即；当00解：因为（2）x2-2x+3<0解：因为无实数解，所以不等式的解集是.变式：若求不等式－2x2＋3x＋2<0的解集？（培养学生转化化归的思想）4、探究一般的一元二次不等式的解法任意的一元二...
