高中数学教案选修2-2《1.2.3 简单复合函数的导数》.doc

教学目标： 1．掌握求复合函数的导数的法则； 2．熟练求简单复合函数的导数． 教学重点： 复合函数的求导法则． 教学过程： 一、问题情境 1．问题情境：什么是简单复合函数？ 引例 函数是由哪两个函数复合而成的？函数呢？ 2．探究活动：怎么样求简单复合函数的导数？ 以函数和为例． 二、建构数学 1．与一次函数复合的函数的导函数公式． 一般地，若函数，，则，即． 2．推广： 一般地，设函数(x)在点处有导数，函数在点的对应点处有导数，则复合函数在点处也有导数，且 或． 注　1．复合函数的求导法则：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数； 2．复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代． 三、数学运用 例3 求的导数． 点评　本题练习商的导数和复合函数的导数，求导数后要予以化简整理． 例4　求的导数． 点评　可先化简变形，简化求导数运算，要注意变形准确；也可利用复合函数求导数，应注意不漏步． 练习：课本第24页第2，3，4题． 四、回顾小结 (1)复合函数的求导，要注意分析复合函数的结构，引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的函数，然后再用复合函数的求导法则求导； (2)复合函数求导的基本步骤是：分解—求导—相乘—回代． 五、课外作业 1．见课本P26习题1.2第8～10题． 2．补充：已知函数，求．