学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．如图111所示为一个电路图，从左到右可通电的线路共有()图111A．6条B．5条C．9条D．4条【解析】从左到右通电线路可分为两类：从上面有3条；从下面有2条．由分类加法计数原理知，从左到右通电的线路共有3＋2＝5条．【答案】B2．有5列火车停在某车站并排的5条轨道上，若火车A不能停在第1道上，则5列火车的停车方法共有()A．96种B．24种C．120种D．12种【解析】先排第1道，有4种排法，第2,3,4,5道各有4,3,2,1种，由分步乘法计数原理知共有4×4×3×2×1＝96种．【答案】A3．将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()A．53种B．35种C．8种D．15种【解析】每封信均有3种不同的投法，所以依次把5封信投完，共有3×3×3×3×3＝35种投法．【答案】B4．如果x，y∈N，且1≤x≤3，x＋y<7，则满足条件的不同的有序自然数对的个数是()A．15B．12C．5D．4【解析】利用分类加法计数原理．当x＝1时，y＝0,1,2,3,4,5，有6个；当x＝2时，y＝0,1,2,3,4，有5个；当x＝3时，y＝0,1,2,3，有4个．据分类加法计数原理可得，共有6＋5＋4＝15个．【答案】A5．从集合{1,2,3,4,5}中任取2个不同的数，作为方程Ax＋By＝0的系数A，B的值，则形成的不同直线有()【导学号：97270002】A．18条B．20条C．25条D．10条【解析】第一步，取A的值，有5种取法；第二步，取B的值，有4种取法，其中当A＝1，B＝2时与A＝2，B＝4时是相同的方程；当A＝2，B＝1时与A＝4，B＝2时是相同的方程，故共有5×4－2＝18条．【答案】A二、填空题6．椭圆＋＝1的焦点在y轴上，且m∈{1,2,3,4,5}，n∈{1,2,3,4,5,6,7}，则满足题意的椭圆的个数为________．【解析】因为焦点在y轴上，所以0
