高中数学人教A版必修二 第一章 空间几何体 学业分层测评3 Word版含答案.doc

学业分层测评(三) (建议用时：45分钟) [达标必做] 一、选择题 1．下列说法： ①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点； ②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线； ③两条相交直线的平行投影是两条相交直线． 其中正确的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】　 序号 正误 原因分析 ① √ 由平行投影和中心投影的定义可知 ② × 空间图形经过中心投影后，直线可能变成直线，也可能变成一个点，如当投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变成相交线，如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相交于一点 ③ × 两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线 【答案】　B 2．(2016·南宁高一期末)下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是(　　) 图1­2­12 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【解析】　①③的三个三视图都相同，②④的正视图和侧视图相同．故选C. 【答案】　C 3．(2016·葫芦岛高一期末)一根钢管如图1­2­13所示，则它的三视图为(　　) 图1­2­13 A　　　　　B　　　　　C　　　　D 【解析】　该几何体是由圆柱中挖去一个圆柱形成的几何体，三视图为B. 【答案】　B 4．(2016·台州高二检测)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图1­2­14所示，则该几何体的侧视图为(　　) 【导学号：09960014】 图1­2­14 A　　　　B　　　　C　　　　　D 【解析】　被截去的四棱锥的三条可见棱中，有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有D符合．故选D. 【答案】　D 5．(2016·安庆高二检测)如图1­2­15，点O为正方体ABCD­A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影不可能是(　　) 图1­2­15 A　　　　B　 　　C　　　　D 【解析】　由题意知光线从上向下照射，得到C.光线从前向后照射，得到A.光线从左向右照射得到B.故空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影不可能是D，故选D. 【答案】　D 二、填空题 6．(2015·肇庆高二检测)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积S的取值范围是________. 【导学号：09960015】 【解析】　正视图的最小面积为正方形ABB1A1的面积，为1，最大面积为矩形ACC1A1的面积，为，故所求范围为[1，]． 【答案】　[1，] 7．(2015·昆明高二检测)如图1­2­16为长方体木块堆积成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成． 图1­2­16 【解析】　该几何体的实物图如图．故此几何体共有4块木块堆成． 【答案】　4 三、解答题 8．画出如图1­2­17所示的几何体的三视图． 图1­2­17 【解】　该几何体的三视图如图所示． 9．(2016·潍坊高一检测)已知一个几何体的三视图如图1­2­18，试根据三视图想象物体的原形，并试着画出实物草图． 图1­2­18 【解】　由三视图知，该物体下部为长方体、上部为一个与长方体等高的圆柱，且圆柱的底面相切于长方体的上底面，由此可画出实物草图如图． [自我挑战] 10．(2015·济南高一检测)如图1­2­19，E、F分别是正方体ABCD­A1B1C1D1中AD1、B1C上的动点(不含端点)，则四边形B1FDE的俯视图可能是(　　) 【导学号：09960016】 图1­2­19 【解析】　D的投影为D1，E的投影在A1D1上，F的投影在B1C1上，则俯视图可能为B. 【答案】　B 11．一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图1­2­20所示，试据图回答下列问题： 图1­2­20 (1)该物体有多少层？ (2)该物体的最高部分位于哪里？ (3)该物体一共由几个小正方体构成？ 【解】　(1)该物体一共有两层，从正视图和侧视图都可以看出来． (2)该物体最高部分位于左侧第一排和第二排． (3)从侧视图及俯视图可以看出，该物体前后一共三排，第一排左侧2个，右侧1个；第二排左侧2个，右侧没有；第三排左侧1个，右侧1个，该物体一共由7个小正方体构成.