课时达标检测（十一）正切函数的性质与图象一、选择题1．与函数y＝tan的图象不相交的一条直线是()A．x＝B．x＝－C．x＝D．x＝答案：D2．在区间内，函数y＝tanx与函数y＝sinx的图象交点的个数为()A．1B．2C．3D．4答案：C3．函数y＝的定义域是()A．x＋kπ，k∈ZB．x，k∈ZC．x，k∈ZD．x0)的图象的相邻两支截直线y＝1所得线段长为，则f的值是________．答案：7．已知函数y＝tanωx在内是单调减函数，则ω的取值范围是________．答案：[－1,0)8．若直线x＝(|k|≤1)与函数y＝tan的图象不相交，则k＝________.答案：或－三、解答题9．作出函数y＝tanx＋|tanx|的图象，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期．解：y＝tanx＋|tanx|＝其图象如图所示，由图象可知，其定义域是(k∈Z)；值域是[0，＋∞)；单调递增区间是(k∈Z)；最小正周期T＝π.10．若x∈[－，]，求函数y＝＋2tanx＋1的最值及相应的x值．解：y＝＋2tanx＋1＝＋2tanx＋1＝tan2x＋2tanx＋2＝(tanx＋1)2＋1.∵x∈[－，]，∴tanx∈[－，1]．故当tanx＝－1，即x＝－时，y取最小值1；当tanx＝1，即x＝时，y取最大值5.11．已知－≤x≤，f(x)＝tan2x＋2tanx＋2，求f(x)的最值及相应的x值．解：∵－≤x≤，∴－≤tanx≤1，f(x)＝tan2x＋2tanx＋2＝(tanx＋1)2＋1，当tanx＝－1即x＝－时，f(x)有最小值1，当tanx＝1即x＝时，f(x)有最大值5.
