章末综合测评(二)点、直线、平面之间的位置关系(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是()A．相交B．异面C．平行D．异面或相交【解析】根据空间两条直线的位置关系和公理4可知c与b异面或相交，但不可能平行．【答案】D2．下列说法不正确的是()A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B．同一平面的两条垂线一定共面C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直【解析】A、B、C显然正确．易知过一条直线有无数个平面与已知平面垂直．选D.【答案】D3．(2015·太原高二检测)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面【解析】对于A，通过常见的图形正方体判断，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，故A错；对于B，因为l1⊥l2，所以l1，l2所成的角是90°，又因为l2∥l3，所以l1，l3所成的角是90°，所以l1⊥l3，故B对；对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错；对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错．故选B.【答案】B4．设a、b为两条直线，α、β为两个平面，则正确的命题是()【导学号：09960089】A．若a、b与α所成的角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b【解析】A中，a、b可以平行、相交或异面；B中，a、b可以平行或异面；C中，α、β可以平行或相交．【答案】D5．(2016·山西山大附中高二检测)如图1，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于()图1A．45°B．60°C．90°D．120°【解析】如图，连接A1B、BC1、A1C1，则A1B＝BC1＝A1C1，且EF∥A1B、GH∥BC1，所以异面直线EF与GH所成的角等于60°.【答案】B6．设l为直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是()A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β【解析】选项A，平行于同一条直线的两个平面也可能相交，故选项A错误；选项B，垂直于同一直线的两个平面互相平行，选项B正确；选...
