学业分层测评（十九）(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．已知直线ax＋by＋1＝0，若ax＋by＋1>0表示的区域如选项中所示，其中正确的区域为()【解析】边界直线ax＋by＋1＝0上的点不满足ax＋by＋1>0，所以应画成虚线，故排除B和D，取原点(0,0)代入ax＋by＋1，因为a×0＋b×0＋1＝1>0，所以原点(0,0)在ax＋by＋1>0表示的平面区域内，排除A，故选C.【答案】C2．(2016·石家庄高二检测)点A(－2，b)不在平面区域2x－3y＋5≥0内，则b的取值范围是()A．b≤B．b<1C．b>D．b>－9【解析】由题意知2×(－2)－3b＋5<0，∴b>.【答案】C3．已知点(a,2a－1)既在直线y＝3x－6的上方，又在y轴的右侧，则a的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(5，＋∞)C．(0,2)D．(0,5)【解析】 (a,2a－1)在直线y＝3x－6的上方，∴3a－6－(2a－1)<0，即a<5.又(a,2a－1)在y轴右侧，∴a>0.∴0
0、2x－3y－6<0、2x＋3y－12<0，再注意到包括各边界，故图中阴影部分所示平面区域的不等式组是【答案】7．已知x，y为非负整数，则满足x＋y≤2的点(x，y)共有________个．【解析】由题意点(x，y)的坐标应满足由图可知整数点有(0,0)，(1,0)，(2,0)，(0,1)，(0,2)，(1,1)6个．【答案】68．若不等式组表示的平面区域为Ω，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y－a＝0扫过Ω中的那部分区域的面积为________.【导学号：05920077】【解析】如图所示，Ω为△BOE所表示的区域，而动直线x＋y＝a扫过Ω中的那部分区域为四边形BOCD，而B(－2,0)，O(0,0)，C(0,1)，D，E(0,2)，△CDE为直角三角形，∴S四边形BOCD＝S△BOE－S△CDE＝×2×2－×1×＝.【答案】三、解答题9．一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是240元，又知其他费用最...
