高中人教A版数学必修1单元测试：第一章　集合与函数概念(一)A卷 Word版含解析.doc

高中同步创优单元测评 A 卷 数 学 班级：________　姓名：________　得分：________ 第一章　集合与函数概念(一) (集　　合) 名师原创·基础卷] (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷　(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如果A＝{x|x>－1}，那么(　　) A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A 2．满足条件{0,1}∪A＝{0,1}的所有集合A的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．设A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　) A．{a|a≥2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a|a≤2} 4．已知集合A＝{0，m，m2－3m＋2}，且2∈A，则实数m的值为(　　) A．2 B．3 C．0或3 D．0或2或3 5．已知M＝{y∈R|y＝|x|}，N＝{x∈R|x＝m2}，则下列关系中正确的是(　　) A．MN B．M＝N C．M≠N D．NM 6．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　) A．A∩B B．A∪B C．B∩∁UA D．A∩∁UB 7．设集合U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2,3}，N＝{2,5}，则M∩(∁UN)等于(　　) A．{2} B．{2,3} C．{3} D．{1,3} 8．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 9．设集合S＝{x|x>5或x<－1}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是(　　) A．－3<a<－1 B．－3≤a≤－1 C．a≤－3或a≥－1 D．a<－3或a>－1 10．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为(　　) A．0 B．2 C．3 D．6 11．已知集合M＝，N＝，x0∈M，则x0与N的关系是(　　) A．x0∈N B．x0∉N C．x0∈N或x0∉N D．不能确定 12．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是(　　) A．{a|3＜a≤4} B．{a|3≤a≤4} C．{a|3＜a＜4} D．∅ 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上) 13．用列举法表示集合：A＝＝________. 14．集合M＝{x|x2－3x－a2＋2＝0，a∈R}的子集的个数为________． 15．已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________． 16．已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x<a}，若∁UA＝{x|2≤x≤5}，则a＝________. 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 已知全集U为R，集合A＝{x|0<x≤2}，B＝{x|x<－3或x>1}． 求：(1)A∩B； (2)∁UA∩∁UB； (3)∁U(A∪B)． 18．(本小题满分12分) 已知集合M＝{2,3，a2＋1}，N＝{a2＋a－4,2a＋1，－1}，且M∩N＝{2}，求a的值． 19．(本小题满分12分) 已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R. (1)求A∪B，∁UA∩B； (2)若A∩C≠∅，求a的取值范围． 20．(本小题满分12分) 设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}． (1)求a的值及集合A，B； (2)设全集U＝A∪B，求∁UA∪∁UB； (3)写出∁UA∪∁UB的所有子集． 21．(本小题满分12分) 已知集合A＝{x|0<x－a≤5}，B＝. (1)若A∩B＝A，求a的取值范围； (2)若A∪B＝A，求a的取值范围． 22．(本小题满分12分) 若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围． 详解答案 第一章　集合与函数概念(一) (集　　合) 名师原创·基础卷] 1．D　解析：A，B，C中符号“∈”“⊆”用错． 2．D　解析：由题意知A⊆{0,1}，∴A有4个． 3．A　解析：如图所示， ∴a≥2. 解题技巧：由集合的基本关系确定参数的取值范围，可借助于数轴分析，但应注意端点是否能取到． 4．B　解析：若m＝2，则m2－3m＋2＝0，与集合中元素的互异性矛盾，∴m≠2，m2－3m＋2＝2，则m＝3或m＝0(舍去)． 5．B　解析：∵M＝{y∈R|y＝|x|}＝{y∈R|y≥0}，N＝{x∈R|x＝m2}＝{x∈R|x≥0}， ∴M＝N. 6．C　解析：由Venn图可知阴影部分为B∩∁UA. 7．D　解析：∁UN＝{1,3,4}，M∩(∁UN)＝{1,2,3}∩{1,3,4}＝{1,3}． 8．D　解析：由题意知，或(无解)．∴a＝4. 9．A　解析：借助数轴可知：∴－3<a<－1. 10．D　解析：∵A*B＝{0,2,4}，∴所有元素之和为6. 11．A　解析：M＝，N＝，对k取值列举，得M＝， N＝{…，－，－，－，0，，，，…}， ∴MN，∵x0∈M，则x0∈N. 12．B　解析：由于a－1≤a＋2，∴A≠∅，由数轴知 ∴3≤a≤4. 13．{－3，－2,0,1}　解析：∵∈Z，∴－2≤x＋1≤2，－3≤x≤1. 当x＝－3时，有－1∈Z； 当x＝－2时，有－2∈Z； 当x＝0时，有2∈Z； 当x＝1时，有1∈Z， ∴A＝{－3，－2,0,1}． 14．4　解析：∵Δ＝9－4(2－a2)＝1＋4a2>0， ∴M恒有2个元素，所以子集有4个． 解题技巧：确定集合M子集的个数，首先确定集合M中元素的个数． 15．m≥2　解析：∵A∪B＝A，即B⊆A，∴m≥2. 16．2　解析：∵A∪∁UA＝U，∴A＝{x|1≤x<2}．∴a＝2. 17．解：(1)在数轴上画出集合A和B，可知A∩B＝{x|1<x≤2}． (2)∁UA＝{x|x≤0或x>2}，∁UB＝{x|－3≤x≤1}． 在数轴上画出集合∁UA和∁UB，可知∁UA∩∁UB＝{x|－3≤x≤0}． (3)由(1)中数轴可知，A∪B＝{x|x<－3或x>0}． ∴∁U(A∪B)＝{x|－3≤x≤0}． 18．解：∵M∩N＝{2}，∴2∈N， ∴a2＋a－4＝2或2a＋1＝2， ∴a＝2或a＝－3或a＝， 经检验a＝2不合题意，舍去， 故a＝－3或a＝. 19．解：(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1＜x≤8}． ∁UA＝{x|x<2或x>8}． ∴∁UA∩B＝{x|1<x<2}． (2)∵A∩C≠∅，∴a<8，即a的取值范围为(－∞，8)． 20．解：(1)由A∩B＝{2}，得2是方程2x2＋ax＋2＝0和x2＋3x＋2a＝0的公共解，∴2a＋10＝0，则a＝－5，此时A＝，B＝{－5,2}． (2)由并集的概念，得U＝A∪B＝. 由补集的概念易得∁UA＝{－5}，∁UB＝. 所以∁UA∪∁UB＝. (3)∁UA∪∁UB的所有子集即集合的所有子集：∅，，{－5}，. 21．解：A＝{x|a<x ≤a＋5}，B＝. (1)由A∩B＝A知A⊆B， 故解得故0≤a≤1， 即实数a的取值范围是{a|0≤a≤1}． (2)由A∪B＝A知B⊆A，故－≥6或 解得a≤－12或故a≤－12. 所以实数a的取值范围是{a|a≤－12}． 解题技巧：A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A. 22．解：A＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}， 对于x2＋x＋a＝0， ①当Δ＝1－4a＜0， 即a＞时，B＝∅，B⊆A成立； ②当Δ＝1－4a＝0， 即a＝时，B＝，B⊆A不成立； ③当Δ＝1－4a＞0， 即a＜时，若B⊆A成立， 则B＝{－3,2}， ∴a＝－3×2＝－6. 综上，a的取值范围为.