高一数学人教A版必修一精品教案：2.2.1对数的概念 Word版含答案.doc

课题：§2.2.1对数 教学目的：（1）理解对数的概念； （2）能够说明对数与指数的关系； （3）掌握对数式与指数式的相互转化． 教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化 教学难点：对数概念的理解． 教学过程： 一、 引入课题 1． （对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性； 设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神． 2． 尝试解决本小节开始提出的问题． 二、 新课教学 1．对数的概念 一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作： — 底数，— 真数，— 对数式 说明： 注意底数的限制，且； ； 注意对数的书写格式． 思考： 为什么对数的定义中要求底数，且； 是否是所有的实数都有对数呢？ 设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备． 两个重要对数： 常用对数（common logarithm）：以10为底的对数； 自然对数（natural logarithm）：以无理数为底的对数的对数． 2． 对数式与指数式的互化 对数式 指数式 对数底数 ← → 幂底数 对数 ← → 指数 真数 ← → 幂 例1．（教材P73例1） 巩固练习：（教材P74练习1、2） 设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念． 说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题． 3． 对数的性质 （学生活动） 阅读教材P73例2，指出其中求的依据； 独立思考完成教材P74练习3、4，指出其中蕴含的结论 对数的性质 （1）负数和零没有对数； （2）1的对数是零：； （3）底数的对数是1：； （4）对数恒等式：； （5）． 三、 归纳小结，强化思想 引入对数的必要性； 指数与对数的关系； 对数的基本性质． 四、 作业布置 教材P86习题2．2（A组） 第1、2题，（B组） 第1题．