能力提升一、选择题1．(2013·长沙模拟)若＝－，则cosα＋sinα的值为()A．－B．－C.D.[答案]C[解析]＝＝＝－(cosα＋sinα)＝－.∴sinα＋cosα＝.2．已知sinθ＝，sinθcosθ<0，则sin2θ的值为()A．－B．－C．－D.[答案]A[解析]∵sinθ＝>0，sinθcosθ<0，∴cosθ<0.∴cosθ＝－＝－.∴sin2θ＝2sinθcosθ＝－.3．若x＝，则cos2x－sin2x的值等于()A.B.C.D.[答案]D[解析]当x＝时，cos2x－sin2x＝cos2x＝cos(2×)＝cos＝.4．(2013·济南模拟)已知cos2θ＝，则sin4θ＋cos4θ的值为()A.B.C.D．－1[答案]B[解析]sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝1－sin22θ＝1－(1－cos22θ)＝.5．已知向量a＝的模为，则cos2θ等于()A.－B．－C．－D.[答案]C[解析]|a|＝＝，则cos2θ＝，所以cos2θ＝2cos2θ－1＝－.6．(2013·新课标Ⅱ文)已知sin2α＝，则cos2(α＋)＝()A.B.C.D.[答案]A[解析]本题考查半角公式及诱导公式．由倍角公式可得，cos2(2＋)＝＝＝＝，故选A.二、填空题7．在△ABC中，cosA＝，则sin2A＝________.[答案][解析]∵0
