能力提升一、选择题1．电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I＝3sin100πt，t∈[0，＋∞)，则电流I变化的周期是()A.B．50C.D．100[答案]A2．如图表示电流强度I与时间t的关系I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一个周期内的图象，则该函数的解析式为()A．I＝300sinB．I＝300sinC．I＝300sinD．I＝300sin[答案]C[解析]由图象得周期T＝2＝，最大值为300，经过点，则ω＝＝100π，A＝300，∴I＝300sin(100πt＋φ)．∴0＝300sin.∴sin＝0，取φ＝.∴I＝300sin.3．一根长lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s＝3cos，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1s时，线长l等于()A.B.C.D.[答案]D[解析]因为周期T＝，所以＝＝2π，则l＝.4．如图为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点A开始1min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有()A．ω＝，A＝3B．ω＝，A＝3C．ω＝，A＝5D．ω＝，A＝5[答案]A[解析]由于每分钟转4圈，故T＝min＝15s，∴ω＝＝.又半径为3，故A＝3.5．电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)的图象如图所示，则t为(秒)时的电流强度为()A．0B．－5C．10D．－10[答案]A[解析]由图知，A＝10，函数的周期T＝2＝，所以ω＝＝＝100π，将点代入I＝10sin(100πt＋φ)得φ＝，故函数解析式为I＝10sin，再将t＝代入函数解析式得I＝0.6．设y＝f(x)是某港口水的深度y(m)关于时间t(时)的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0到24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观测，函数y＝f(x)的图象可以近似地看成函数y＝Asin(ωt＋φ)＋k的图象．下面的函数中，最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是()A．y＝12＋3sint，t∈[0,24]B．y＝12＋3sin，t∈[0,24]C．y＝12＋3sint，t∈[0,24]D．y＝12＋3sin，t∈[0,24][答案]A[解析]由已知数据，易得y＝f(t)的周期T＝12.∴ω＝＝.由已知易得振幅A＝3，k＝12，又t＝0时，y＝12，∴令×0＋φ＝0得φ＝0，故y＝12＋3sint，t∈[0,24]．故选A.二、填空题7．已知x∈(0,2π)，cosx＝－，则x＝________.[答案]或8．如图为某简谐运动的图象，这个简谐运动需要______s往返一次．[答案]0.8[解析]由图象知周期T＝0.8－0＝0.8，则这个简谐运动需要0.8s往返一次．三、解答题9．每当你的心脏跳动时，血压就会升高，而在两次跳动之间...
