能力提升一、选择题1．函数y＝3tan的定义域是()A.B.C.D.[答案]C[解析]要使函数有意义，则2x＋≠kπ＋(k∈Z)，则x≠π＋(k∈Z)．2．函数y＝tanx＋是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数[答案]A[解析]定义域是∩{x|x≠kπ，k∈Z}＝.又f(－x)＝tan(－x)＋＝－＝－f(x)，即函数y＝tanx＋是奇函数．3．(福建福州模拟)函数f(x)＝在区间[－π，π]内的大致图象是下列图中的()[答案]C[解析]在(－，)上cosx>0，f(x)＝tanx，所以在(－，)上其图象y＝tanx的图象相同，在(－π，－)和(，π)上，cosx<0,f(x)＝－tanx，所以在这两段上其图象是y＝tanx的图象关于x轴的对称图形．4．(2011～2012·荆州高一检测)在区间(－，)范围内，函数y＝tanx与函数y＝sinx的图象交点的个数为()A．2B．3C．4D．5[答案]B5．函数y＝tan的最小正周期是()A．aπB．|a|πC.D.[答案]B[解析]根据公式T＝＝＝|a|π.6．下列函数中，同时满足：①在(0，)上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是()A．y＝tanxB．y＝cosxC．y＝tanD．y＝|sinx|[答案]A[解析]经验证，选项B、D中所给函数都是偶函数，不符合；选项C中所给的函数的周期为2π.二、填空题7．函数y＝3tan(2x＋)的对称中心的坐标为________________．[答案](－，0)(k∈Z)[解析]令2x＋＝(k∈Z)，得x＝－(k∈Z)，∴对称中心的坐标为(－，0)(k∈Z)．8．(辽宁沈阳实中模拟)求函数y＝tan(－x＋)的单调区间是________________．[答案](2kπ－，2kπ＋π)(k∈Z)[解析]y＝tan(－x＋)＝－tan(x－)，由kπ－1，即a>2时，二次函数在[－1,1]上递减，ymin＝(1－)2－＝1－a＝－6，∴a＝7.综上所述，a＝7或a＝－7.11．已知函数f(x)＝tanωx(ω>0)...
