高一数学人教A版必修四教案：1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象（二） Word版含答案.docVIP免费

函数y=Asin(ωx+φ)的图象（二）（一）、导入新课思路1.(直接导入)上一节课中,我们分别探索了参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响及“五点法”作图.现在我们进一步熟悉掌握函数y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,φ≠0)的图象变换及其物理背景.由此展开新课.思路2.(复习导入)请同学们分别用图象变换及“五点作图法”画出函数y=4sin(21x-3)的简图,学生动手画图,教师适时的点拨、纠正,并让学生回答有关的问题.在学生回顾与复习上节所学内容的基础上展开新课.（二）、推进新课、新知探究、提出问题①在上节课的学习中,用“五点作图法”画函数y=Asin(ωx+φ)的图象时,列表中最关键的步骤是什么？②(1)把函数y＝sin2x的图象向_____平移_____个单位长度得到函数y＝sin(2x－3)的图象；(2)把函数y＝sin3x的图象向_______平移_______个单位长度得到函数y＝sin(3x＋6)的图象；(3)如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+3)的图象？③将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移2个单位长度,所得到的曲线是y=21sinx的图象,试求函数y=f(x)的解析式.对这个问题的求解现给出以下三种解法,请说出甲、乙、丙各自解法的正误.甲：所给问题即是将y=21sinx的图象先向右平移2个单位长度,得到y=21sin(x-2)的图象,再将所得的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21,得到y=21sin(2x-2),即y=21cos2x的图象,∴f(x)=21cos2x.乙：设f(x)=Asin(ωx+φ),将它的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,得到y=Asin(2x+φ)的图象,再将所得的图象向左平移2个单位长度,得到y=Asin(2x+2+φ)=21sinx,∴A=21,2=1,2+φ=0,即A=21,ω=2,φ=-2.∴f(x)=21sin(2x-2)=21cos2x.丙：设f(x)=Asin(ωx+φ),将它的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,得到y=Asin(2x+φ)的图象,再将所得的图象向左平移2个单位长度,得到y=Asin[2(x+2)+φ]=Asin(2x+4+φ)=21sinx,∴A=21,2=1,4+φ=0.解得A=21,ω=2,φ=-2,∴f(x)=21sin(2x-2)=21cos2x.活动:问题①,复习巩固已学三种基本变换,同时为导入本节课重、难点创设情境.让学生回答并回忆A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象变化的影响.引导学生回顾“五点作图法”,既复习了旧知识,又为学生准确使用本节课的工具提供必要的保障.问题②,让学生通过实例综合以上两种变换,再次回顾比较两种方法平移量的区别和导致这一现象的根本原因,以此培养训练学生变换的逆向思维能力,训练...