数学：第一章《解三角形》测试（3）（新人教A版必修5）.doc

解三角形 一、选择题 1. 在△ABC中，若，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，角均为锐角，且 则△ABC的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为， 则底边长为（ ） A. B. C. D. 5. 在△中，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1. 在△ABC中，，则的最大值是_______________. 2. 在△ABC中，若_________. 3. 在△ABC中，若_________. 4. 在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________. 5. 在△ABC中，，则的最大值是________. 三、解答题 1． 在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？ 2. 在△ABC中，求证： 3. 在锐角△ABC中，求证：. 4. 在△ABC中，设求的值. 参考答案 一、选择题 1. C 2. A 3. C 都是锐角，则 4. D 作出图形 5. D 或 6. B 设中间角为，则为所求 二、填空题 1. 2. 3. 4. ∶∶∶∶∶∶， 令 5. 三、解答题 1. 解： 或，得或 所以△ABC是直角三角形. 2. 证明：将，代入右边 得右边 左边， ∴ 3. 证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即 ∴，即；同理； ∴ 4. 解：∵∴，即， ∴，而∴， ∴ 第 - 4 - 页 共 4 页