数学：第三章《数系的扩充与复数的引入》测试（1）（新人教A版选修1-2）.docVIP免费

新课标选修（1-2）第三章数系的扩充与复数的引入测试题一、选择题1．复数z是实数的充要条件是（）Ａ．zzＢ．zzＣ．2z为实数Ｄ．zz为实数答案：Ｂ2．若复数z满足1012zzi，则z等于（）Ａ．34iＢ．34iＣ．34iＤ．34i答案：Ｄ3．满足条件22ziz的复数z在复平面内对应的点的轨迹是．Ａ．双曲线Ｂ．双曲线的一支Ｃ．两条射线Ｄ．一条射线答案：Ｂ4．若xC，则方程13xix的解是（）Ａ．1322iＢ．1241xx，Ｃ．43iＤ．1322i答案：Ｃ5．213(3)ii等于（）Ａ．1344iＢ．1344iＣ．1322iＤ．1322i答案：Ｂ6．若342zi≤，则z的最大值是（）1Ａ．3Ｂ．7Ｃ．9Ｄ．5答案：Ｂ三、填空题7．设12zi，213zi，则虚数215zizz的实部为．答案：08．复数22(32)(28)zmmmmi的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内，则实数m的取范围是．答案：(21)(24)，，9．已知1z，则复数234zi，对应点的轨迹是．答案：以(34)，为圆心，以2为半径的圆10．已知复数1coszi，2sinzi，则12zz·的最大值与最小值之和为．答案：32211．设222log(33)log(3)()zmmimmR，若z对应的点在直线210xy上，则m的值是．答案：1512．已知复数z满足11z，且1iz是纯虚数，则复数z的值为．答案：0或2三、解答题13．证明：在复数范围内，方程255(1)(1)2izizizi（i为虚数单位）无解．2证明：原方程化简为2(1)(1)13zizizi．设()zxyixyR，，代入上述方程得22(22)13xyxyii．221223xyyx，①∴，②将②代入①，得281250xx．()144160160 ，∴方程()无实数解，∴原方程在复数范围内无解．14．设ab，为共轭复数，且2()346ababii，求a和b．解：设axyi，则()bxyixyR，由条件得2()3()()46xyixyixyixyiii，即22243()46xxyii，由复数相等的充要条件，得222443()6xxy，．解得11xy，．11aibi，；∴11aibi，；11aibi，；11aibi，．15．设复数z满足5z，且(34)iz在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，252()zmmR，求z和m的值．解：设()zxyixyR，，又5z，2225xy∴．①(34)(34)()(34)(43)izixyixyxyi...