人教A版选修4-4第二讲渐开线的参数方程 教案.docx

章节：4.3 课时： 备课人 杜强 ； 二次备课人 吴非 课题名称 第二讲 渐开线的参数方程 三维目标 学习目标： 1、了解圆的渐开线的参数方程及它的生成过程. 2、学习用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤 3、通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 重点目标 了解圆的渐开线的参数方程及它的生成过程 难点目标 学习用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤 导入示标 目标三导 学做思一： 自学探究 [来源:学科网] 问题1：把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持绳子与圆相切而逐渐展开，那么铅笔会画出一条曲线。这条曲线的形状怎样？ [来源:学_科_网] 学做思二 问题2、如果把笔尖开始所处的位置记为A点，当绳子展开到点M时 ，绳子所对的圆心角所对的一段弧的长与展开后的切线长BM有什么关系？ 问题3、以基圆圆心O为原点，直线OA为x轴，建立平面直角坐标系，设基圆的半径为r，绳子外端M的坐标为（x，y）。显然点M的坐标由确定，若一为参数，请表示点B、的坐标并求出.则点M的轨迹所满足的参数方程为？ 学做思三 技能提炼 例1 求半径为4的圆的渐开线参数方程 [来源:学§科§网] 变式训练1 当，时，求圆渐开线 上对应点A、B坐标并求出A、B间的距离。 达标检测 变式反馈 1、渐开线上当对应的点的直角坐标。[来源:Zxxk.Com] 2、如果渐开线 上所对应的点 ，则基圆的半径为 反思总结 1.知识建构 2.能力提高 3.课堂体验 课后练习 同步练习 金考卷