承德实验中学高一年级数学导学案班级：；小组：；姓名：；评价：课题1.2.1任意角的三角函数课型新授课课时1主备人赵艳华审核人韩宝利时间学习目标由三角函数的定义，求任意角α的正弦、余弦值重点难点三角函数的符号确定方法自主探究一．探知部分：（学生自己独立完成）1．三角函数的定义以角α的顶点O为坐标原点，以角α的始边的方向作为x轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，如图所示．设角α的终边上任一点P(x，y)，OP＝r(r≠0)，则定义：(1)余弦函数：________叫做角α的余弦，记作cosα，即cosα＝________.(2)正弦函数：________叫做角α的正弦，记作sinα，即sinα＝________.(3)正切函数：________叫做角α的正切，记作tanα，即tanα＝________.2．正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域三角函数定义域sinαRcosαRtanα{α|α≠________}3.正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号课堂随笔4．诱导公式(一)终边相同的角的同一三角函数的值________，即：sin(α＋k·2π)＝________，cos(α＋k·2π)＝________，tan(α＋k·2π)＝________，其中k∈Z.二：探究部分[探究1](1)已知角α的终边经过点P(－3,4)，则sinα的值等于()A．－B.C.D．－(2)已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sinα，cosα，tanα的值．[探究2](1)已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为()A．1B．－1C．3D．－3(2)若sin2α>0，cosα<0，试确定α所在的象限．[探究3]求值：(1)sin(－1740°)cos1470°＋cos(－660°)·sin750°(2)sin2＋tan2tan.三：应用部分[应用1]1.如果α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则sinα的值等于A.B．－C．－D．－[应用2]已知角α的终边经过一点P(1，a)且cosα＝，则a＝________.[应用3]确定下列各式的符号：(1)sin105°·cos230°；(2)sin·tan；(3)cos6·tan6.四：巩固部分1．若三角形的两内角α，β满足sinαcosβ<0，则此三角形必为(A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上三种情况都有可能2．α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosα＝x，则sinα的值为A.B.C.D．－3．已知角α的终边在直线y＝x上，则sinα＋cosα的值为________
